四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

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四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知，且为第二象限角，则（????）

A． B． C． D．

3．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．“角为第三象限角”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．下列不等式成立的是（????）

A．. B．.

C． D．

7．已知是第三象限角，则化简结果为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则（????）

A． B． C． D．1

二、多选题

9．已知实数满足，则下列不等式中一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数实数满足，且，则（????）

A．

B．

C．

D．函数有5个互不相等的零点

三、填空题

12．函数的最小值为．

13．已知，则．

14．根据调查统计，某地区未来新能源汽车保有量基本满足模型，其中为饱和度，为初始值，此后第年底新能源汽车的保有量为（单位：万辆），为年增长率.若该地区2024年底的新能源汽车保有量约为20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为，饱和度为1020万辆，那么2030年底该地区新能源汽车的保有量约万辆.（结果四舍五入保留到整数；参考数据：）

四、解答题

15．已知集合.

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围.

16．在直角坐标系内，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点.

(1)求值：；

(2)先化简再求值：.

17．求下列各式的值：

(1)；

(2).

18．已知函数（为实数）是奇函数.

(1)求的值；

(2)解不等式：；

(3)若实数满足，求的取值范围.

19．已知函数，其中.

(1)证明：函数的图象是中心对称图形；

(2)设，证明：；

(3)令，若，使得，求的取值范围.

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《四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

A

A

C

D

D

AC

ABD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】先解一次不等式化简集合N，然后根据交集运算求解即可.

【详解】因为，又集合，

所以.

故选：B

2．C

【分析】应用同角三角函数关系计算求解即可.

【详解】因为为第二象限角,又因为,

所以.

故选：C.

3．C

【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可.

【详解】命题“”为存在量词命题，

其否定为：.

故选：C

4．A

【分析】根据三角函数符号以及充分、必要条件等知识可确定正确答案.

【详解】若是第三象限角，则；

若，如，则不是第三象限角.

“角为第三象限角”是“”的的充分不必要条件.

故选：A.

5．A

【分析】根据函数的奇偶性与正负值排除判定即可.

【详解】函数,

故函数是奇函数,图像关于原点对称，排除C、D，

当，排除B.

故选：A.

6．C

【分析】根据指数函数的单调性即可判断A；利用对数函数和指数函数的单调性即可判断B；根据对数函数的图像即可判断C；利用换底公式得，再利用的单调性即可判断D.

【详解】对于A，因为为减函数，，所以，故A错误；

对于B，因为为增函数，为减函数，

所以，故B错误；

对于C，在同一坐标中画出与的图像如下：

由图可知，故C正确；

对于D，因为，在为增函数，，

所以，故D错误.

故选：C.

7．D

【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合弦函数的值域化简即可.

【详解】

，

因为是第三象限角，所以，

所以原式化简结果为.

故选：D

8．D

【分析】结合为偶函数与可得函数周期，结合函数周期计算即可得解.

【详解】由函数是定义域为的偶函数，则有，

由，则，故，

则，即，

则，故周期为，

则.

故选：D.

9．AC

【分析】根据给定条件，利用不等式性质，结合作差法、特例法比较大小即得.

【详