《中考数学复习》课件-课时37-平移对称旋转资料.ppt

课时37平移、对称、旋转

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知识结构梳理

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基础知识回顾

1.轴对称

(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做____________，这条直线就叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫做________．

(2)轴对称图形必须有________图形，能够完全________且成轴对称的两个图形一定________，但全等的图形________是轴对称图形．

温馨提示

成轴对称的两个图形的对称点不是有限对，而是有无数多对，只要能重合在一起的点都是对称点．

2.平移概念的理解

日常生活中存在着大量的平移现象，可分为两类：一类是物体运动产生的平移，如空中下落的物体，用辘轳提水时水桶在竖直方向做的运动；另一类是平面图形沿一定方向移动而产生的图形．

温馨提示

整个图形的平行移动，包括每一条线段及每一个点．

3.平移性质的理解

(1)图形的________简称平移，图形的平移是由________和________决定的．

(2)由平移特征知，一个图形平移前后，图形的________和________不变，对应线段________且________，对应角相等，对应点连成的线段相等．

(3)要作出平移后的图形，需知平移的________和__________．

温馨提示

一是平移作图定位不准确；二是把平移方向弄错；三是把平移的距离弄错．究其错因还是对平移意义与特征没有真正理解和掌握．

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4.旋转的有关概念

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做________，转动的角叫做________．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．注意确定图形旋转的主要因素有：(1)________，(2)__________，改变其中的任一个，则图形旋转后的位置就不同．

温馨提示

将一个图形绕着一个定点P旋转α角，得到一个新的图形．旋转变换的特点是图形的形状和大小都没有改变，只改变了图形位置．

5.旋转的特征

(1)对应点到旋转中心的距离________．

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________．

(3)旋转前、后的图形________．

温馨提示

①旋转后的图形与原来图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定是通过旋转得到的．

②画旋转的图形时，要善于抓住特殊点，画出各特殊点的对应点位置，不可盲目乱画．

6.旋转作图的方法

(1)先找出图形中的关键点．

(2)分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置．

(3)按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形．

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热点一考查轴对称的性质

热点有哪些信誉好的足球投注网站考查对称轴垂直平分的性质

经常应用在选择与填空中，也会出现在画图题中，轴对称图形的性质在生活中的应用也是非常广泛的．

解析根据入射角等于反射角和等角的余角相等可得∠1＝∠2，∵∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝90°－30°＝60°，故选C.

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热点二轴对称的实际应用

热点有哪些信誉好的足球投注网站轴对称在实际中的应用，关键是建立相应的轴对称图形的数学模型，再利用轴对称知识来解决．

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热点三中心对称图形设计应用

热点有哪些信誉好的足球投注网站中心对称图形是一个图形，旋转180°后能与自身重合，它是一个图形自身的特征，其对称中心一定在这个图形的内部．而成中心对称则是一个图形旋转180°后与另一个图形重合，是两个图形之间的对称关系，应用这个性质来解决具体问题．

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热点四能根据平移的性质和定义进行判定说理

热点有哪些信誉好的足球投注网站认识图形的平移变换，探索它的基本性质；按要求画出简单的平面图形平移后的图形，确定平移方法时，可以选择图形上的一个点，看其移前与移后发生了怎样的变化，从而确定整个图形的平移方法．

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解析此题可根据平移的定义和性质，对平移前后的两个图形以及平移过程中各对应点连接的线段进行分析．

解相等的线段有AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′(平移运动中，对应线段分别相等)；AA′＝BB′＝CC′(平移运动中，对应点的连接线段平行且相等)；相等的角有∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′(平移运动中，对应角分别相等)；三角形ABC与三角形A′B′C′的大小、形状完全相同(平移运动不改变图形的形状、大小，平移前后的两个图形全等)．

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点对点训练

4.(2011·山东日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B