2025年高考数学二轮复习课件 第1讲　立体几何中的证明问题.pdfVIP

专题三立体几何

第讲立体几何中的证明问题

1

基础回归

1．下列说法正确的是(D)

A．过三个点有且只有一个平面

B．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线不一定共面

C．四边形为平面图形

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的

公共直线

2．(人A必二P139练习3改编)下列说法正确的是(D)

Aabab

．如果直线∥，那么平行于经过的任何平面

B．如果直线a与平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行

Cabαaαbab

．如果直线，和平面满足∥，∥α，那么∥

D．如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α

3()αβl

．多选设，是两个不重合的平面，是一条直线，则下列说法不正确的

是(ABD)

Alααβl⊂Blααβl⊂

．若⊥，⊥，则β．若∥，∥，则β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

4．(多选)如图，在正方体ABCD－ABCD中，E是棱CC的中点，F是侧

11111

面BBCC内的动点，且AF∥平面ADE，则下列说法正确的是(ACD)

1111

A．AF可能与BE相交

11

BAFDE

．与不可能平行

11

C．AF与BE是异面直线

1

DFACD

．三棱锥－11的体积为定值

【解析】如图，分别取BB，BC的中点M，N，连接MN，AM，AN.由三

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MNBCADAMDEAD⊂ADEMN

角形中位线的性质可得∥∥，∥，平面，⊄平

111111

面ADE，所以MN∥平面ADE.同理可得AM∥平面ADE.因为AM∩MN＝M，

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AMNADE.AFADEF

所以平面∥平面又因为∥平面，所以点的轨迹是线段

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MN.对于A，连接BE交MN于P，当F在点P处时，AF与BE相交，故A正

111

BFBB