江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷.docxVIP

江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷

1．复数=(???)

A．-3-4i

B．-3+4i

C．3-4i

D．3+4i

2．若命题：，：，则是的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知命题P：“存在命题：“中，若则。则下列命题为真命题的是（???）

A．

B．

C．

D．

4．若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（????）

A．

B．

C．

D．

5．若，则实数等于（???）

A．

B．1

C．

D．

6．若则f′（x）的解集为（????）

A．

B．（-1,0）

C．

D．

7．设函数，则（????）

A．最大值为

B．最大值为

C．最小值为

D．最小值为

8．已知???，则S1,S2,S3的大小关系为（??）

A．S1＜S2＜S3

B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1

D．.S3＜S2＜S1

9．已知函数的导数为，则数列的前项和是（???）

A．

B．

C．

D．

10．已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（）

A．

B．

C．

D．

11．已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为______________．

12．若=上是减函数，则的取值范围是????。

13．已知函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数的取值范围是??____?．

14．求曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积为_______。

15．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：

，，，?；，，?；

，；按此规律，的分解式中的第三个数为??____?．

16．已知；

（1）如果求的值；

（2）如果求实数的值.

17．设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；

命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.

18．在数列{}中，已知

（1）求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想。

19．已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

20．已知?(其中是自然对数的底)

(1)若在处取得极值,求的值；

(2)若存在极值，求a的取值范围

21．已知函数；

（1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；

（3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用

参考答案

1．D

[※解析※]

试题分析：解：，故选D

考点：复数的运算.

2．A

[※解析※]

试题分析：解：因为当时，?，方程表示焦点在轴上的双曲线，所以为真.反过来，由方程表示双曲线得：，所以有：或，所以为假.所以是的充分不必要条件.

考点：1、双曲线的标准方程；2、充要条件.

3．C

[※解析※]

试题分析：解：因为当时，函数在上为减函数，所以必有：，命题是假命题；在中，根据正弦定理：,所以,因为，所以

所以，由三角形的边角不等关系知，.所以，是真命题.于是是真命题.

考点：1、幂函数；2、正弦定理；3、命题.

4．C

[※解析※]

试题分析：解：由直线的参数方程消去参数得直线的斜截式方程为：，

设直线的倾斜角为，则，，

又，所以，，，

由知，

所以，，

故选C.

考点：1、参数方程；2、直线的倾斜角与斜率；3、同角三角函数的基本关系.

5．A

[※解析※]

试题分析：解：因为

＝＝，所以，所以，故选A.

考点：定积分.

6．C

[※解析※]

试题分析：解：函数的定义域为：

由得：

因为，所以，?，该不等式同解于：

解得：，所以选C.

考点：1、基本导数公式与求导法则；2、一元二次不等式（组）的解法.

7．A

[※解析※]

试题分析：解：因为，所以，

由，得：，所以在区间上恒成立

所以函数在区间上为增函数，所以在区间上

有最大值.故选A

考点：导数在研究函数性质中的应用.

8．B

[※解析※]

试题分析：解：因为

,故选B.

考点：定积分.

9．A

[※解析※]

试题分析：解：由，得：

又，所以，

所以，?

数列的前项和：

＝

＝＝

故选A.

考点：1、导数；2、裂项求和.

10．C

[※解析※]

试题分析：解：因为?，所以?

则函数在区间上为减函数

又，所以，

所以，

故选C.

考点：1、导数的运算法则；2、导数在研究函数性质中的应用.

11．；

[※解析※]

试题分析：解：由圆的参数方程为得：

所以，消法参数得：，这就是圆的标准方程，它表示圆心在点，半径为的圆，

在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系下的方程为：，

把代入，得：，?