指数函数与幂函数运算.ppt

第二章基本初等函数（Ⅰ）引入:01有一只母兔子，第一年生了两只小兔子；第二年，这两只小兔子又各自生了两只小兔子；到了第三年，第二年生的小兔子又各自生了两只小兔子；如此下去，到第n年新生的小兔子共有多少只？02答：到了第n年新生的小兔子共只.0301增长率问题03考古中的问题02细菌繁殖问题指数在生活中的应用举例规定:01.整数指数幂01.定义:01.一复习回顾2.运算性质:1.根式若x2=a,若x3=a，定义：如果xn=a（n1,且n∈N*），那么x叫做a的n次方根.二新课讲授则x叫做a的平方根.则x叫做a的立方根.01例如:03正数的偶次方根是两个互为相反数的数，用符号表示.04负数没有偶次方根.02正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，用符号表示.050的任何次方根都是0，叫根式，n叫根指数，a叫被开方数.式子根据n次方根的意义，当n为奇数时，当n为偶数时，问：成立吗？成立吗？答：01当n为奇数时，02当n为偶数时，归纳：例1求下列各式的值：解：请大家看下列式子：(a0)，(a0)，这就是说，当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.那么，当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？2.分数指数幂：(b0)，(a0)，(c0).能否把下列根式写为：如果可以，那么整数指数幂的运算性质对分数指数幂是否仍然适用？2.分数指数幂：1我们规定正数的正分数指数幂的意义是：2规定：3的正分数指数幂等于0，4的负分数指数幂没有意义.即根式都可以写成分数指数幂的形式.整数指数有理数指数01有理数指数幂的运算性质：02