安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 映射说课稿 新人教A版必修1.docxVIP

安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念映射说课稿新人教A版必修1

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教材分析

安徽省合肥市高中数学第一章《集合与函数概念》映射说课稿，新人教A版必修1。本章节围绕集合与函数概念展开，重点探讨映射的定义、性质以及应用。通过本章节的学习，旨在帮助学生掌握集合与函数的基本概念，理解映射的内涵，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过集合与函数概念的引入，让学生从具体事物中抽象出数学模型；提升逻辑推理能力，通过映射的定义和性质，引导学生运用演绎推理解决问题；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学问题，学会用数学语言描述现实世界；培养数学应用意识，将映射的概念应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。

重点难点及解决办法

重点：映射的概念及其性质。这是集合与函数概念的核心，对于理解函数的定义和性质至关重要。

难点：映射的性质的理解与应用。学生可能难以把握映射的抽象定义和性质，以及如何将其应用于解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例分析，帮助学生直观理解映射的概念。

2.设计问题串，引导学生逐步探究映射的性质，如单射、满射、双射。

3.结合实际问题，如函数的图像，帮助学生理解映射的性质在实际中的应用。

4.组织小组讨论，鼓励学生分享自己的理解，通过合作学习突破难点。

5.通过练习题和课堂小结，强化学生对映射性质的记忆和应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器。

2.课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和学生作业。

3.信息化资源：集合与函数概念相关的教学视频、动画演示、在线测试。

4.教学手段：实物教具（如集合模型、函数图像卡片）、黑板或白板板书、课堂提问与讨论。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对映射的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中有没有遇到过某种关系，比如你喜欢的歌曲和它的歌手之间的关系？”

展示一些关于关系和匹配的图片或视频片段，让学生初步感受映射的魅力或特点。

简短介绍映射的基本概念和它在数学中的作用，为接下来的学习打下基础。

2.映射基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解映射的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解映射的定义，使用Venn图或集合之间的箭头来帮助学生理解。

详细介绍映射的组成部分，包括定义域、值域和映射关系。

3.映射案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解映射的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的映射案例，如集合A到集合B的映射，分析其是否满足单射、满射、双射的条件。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解映射的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在数学证明中的应用，以及如何通过映射来证明集合的性质。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与映射相关的主题进行深入讨论，如“映射在数学证明中的作用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对映射的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调映射的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括映射的定义、性质、案例分析等。

强调映射在数学和现实生活中的重要性和应用价值，鼓励学生进一步探索和应用映射的概念。

7.课后作业（5分钟）

目标：巩固学生对映射概念的理解，提高学生的应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）列举生活中常见的映射实例，并分析其性质。

（2）尝试自己构造一个映射，并证明其满足单射、满射或双射的条件。

（3）阅读相关资料，了解映射在其他学科中的应用，如计算机科学、物理学等。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-集合与映射的历史背景：介绍集合论的发展历程，以及映射在数学发展中的重要地位。

-集合的性质与应用：探讨集合的基本性质，如并集、交集、补集等，以及它们在数学和现实生活中的应用。

-映射的类型：介绍不同类型的映射，如一一对应、一一映射、满射、单射等，并分析其特点。

-映射在数学证明中的应用：探讨映射在数学证明中的角色，如利用映射证明集合的性质或关系。

-映射在计算机科学中的应用：介绍映射在编程和算法设计中的应用，如哈希表、查找算法等。