2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.docxVIP

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定说课稿（新版）沪科版

主备人

备课成员

教学内容

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定

本节课主要学习角平分线的判定方法，包括利用线段垂直平分线、三角形中线、角平分线等性质来判定角平分线。通过学习，使学生掌握角平分线的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，通过探究角平分线的判定方法，提升学生运用数学语言表达和推理的能力。

2.增强学生的几何直观能力，通过观察、操作等活动，帮助学生理解角平分线的性质，发展空间观念。

3.培养学生的数学应用意识，引导学生将角平分线的判定方法应用于解决实际问题，提升解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了三角形的基本性质、全等三角形的判定和性质，以及角平分线的定义。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何图形和性质的学习通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过直观的图形和操作来理解抽象的数学概念。学生的能力水平参差不齐，部分学生具备较强的逻辑推理能力，能够快速掌握新知识；而部分学生可能对几何图形的理解较为困难，需要更多的直观演示和操作练习。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和操作来学习，有的则更倾向于通过文字和符号进行思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习角平分线的判定时，可能会遇到以下困难：一是对角平分线性质的理解不够深入，难以将性质与判定方法相结合；二是逻辑推理能力不足，难以从已知条件推导出角平分线的结论；三是空间想象能力有限，难以在脑海中形成角平分线的几何形象。针对这些困难，教师需要提供足够的直观演示和操作机会，同时通过逐步引导和练习，帮助学生克服学习障碍。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、教具（直尺、圆规、量角器）、三角板、角平分线模型。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线练习。

3.信息化资源：几何图形软件，如几何画板，用于动态展示角平分线的性质和判定过程。

4.教学手段：实物教具演示、小组合作探究、课堂练习、思维导图制作。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了三角形的一些基本性质，比如全等三角形的判定和性质。今天我们要学习的是角平分线的判定，这是几何学中一个重要的概念。那么，你们知道什么是角平分线吗？

（学生）角平分线是角的两边上的线段，它将角平分成两个相等的角。

（教师）很好，那我们今天就要探究如何判定一条线段是不是某个角的角平分线。准备好了吗？让我们一起开始今天的探索之旅。

二、新课讲授

1.角平分线的性质复习

（教师）我们先来回顾一下角平分线的性质。请大家拿出笔记本，写下角平分线的性质：它将一个角平分成两个相等的角，并且它垂直于角的非邻边。

（学生）角平分线的性质：它将一个角平分成两个相等的角，并且它垂直于角的非邻边。

（教师）很好，接下来，我们通过一个简单的例子来加深对角平分线性质的理解。

（教师）展示一个三角形ABC，其中角BAC是我们要研究的角。请同学们观察，如果我们在BC边上任意取一点D，连接AD和BD，那么AD和BD是否可能成为角BAC的角平分线呢？

（学生）可能。

（教师）那我们如何判断AD是否是角BAC的角平分线呢？

（学生）我们可以通过角平分线的性质来判断，如果AD将角BAC平分成两个相等的角，那么AD就是角BAC的角平分线。

（教师）很好，接下来，我们通过一系列的练习来巩固这一性质。

2.角平分线的判定方法

（教师）现在，我们来学习角平分线的判定方法。首先，我们要了解判定方法的基本思路，即根据角平分线的性质，找出能够证明两个角相等的条件。

（教师）请同学们拿出课本，找到角平分线的判定方法部分。现在，我们来一起探讨这些方法。

（教师）首先，我们知道，如果一条线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角，那么这条线段就是角的平分线。这就是第一个判定方法。

（学生）如果一条线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角，那么这条线段就是角的平分线。

（教师）很好，接下来，我们看第二个判定方法。如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（学生）如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（教师）很好，我们再来看第三个判定方法。如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角