2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.1平方根与立方根 2立方根说课稿 （新版）华东师大版.docxVIP

2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根说课稿（新版）华东师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究平方根与立方根的概念，提高学生运用数学语言表达现实问题的能力；通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理和数学建模能力；通过直观图形的观察，培养学生的直观想象能力；通过计算和估算，提高学生的数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-确立平方根与立方根的概念：重点在于让学生理解平方根是一个数的平方等于另一个数，立方根是一个数的立方等于另一个数的概念。

-掌握计算方法：重点在于指导学生掌握平方根和立方根的化简和计算方法，例如，平方根的化简涉及到正数的平方根和负数的平方根，立方根的化简涉及到小数和分数的立方根。

2.教学难点

-理解平方根的实数性质：难点在于帮助学生理解负数没有平方根，以及平方根的正负性质，例如，(±3)^2=9，但√9=±3，需要强调正数有两个平方根。

-立方根的计算：难点在于处理小数和分数的立方根计算，学生可能难以理解如何将立方根与分数的乘方关系联系起来。

-应用情境中的平方根和立方根问题：难点在于将平方根和立方根的概念应用到实际问题中，如求解实际问题中的几何问题或物理问题，学生需要将抽象的数学概念与具体情境相结合。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，特别是第11章的相关页码。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如正方形、立方体等，以及图表，帮助直观展示平方根和立方根的概念。

3.实验器材：准备计算器，以便学生在计算平方根和立方根时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上预留空间，用于展示关键步骤和公式。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-开场白：引导学生回顾上节课的内容，提出问题：“我们已经学习了平方的概念，那么一个数是否有平方根？如果有，又是怎样的数呢？”

-引入新课：通过展示一个正方形的面积和边长的关系，引导学生思考平方根的定义，从而引出平方根的概念。

-激发兴趣：提问学生是否在生活中遇到过需要求平方根的情况，激发学生对平方根实际应用的好奇心。

2.讲授新知（20分钟）

-平方根的定义：介绍平方根的概念，通过举例说明正数的平方根和负数没有平方根的原因。

-立方根的定义：介绍立方根的概念，通过举例说明立方根与分数的关系。

-计算方法：讲解平方根和立方根的计算方法，包括化简和直接计算。

-实际应用：通过实际案例，如计算物品的体积、计算几何图形的边长等，让学生体验平方根和立方根的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：发放练习题，包括计算平方根和立方根的题目，以及应用题。

-小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。

-教师巡视：教师巡视课堂，解答学生的个别问题，纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾知识：引导学生回顾本节课所学内容，包括平方根和立方根的定义、计算方法和实际应用。

-强调重点：强调本节课的重点知识，如平方根的正负性质、立方根与分数的关系等。

-总结提升：鼓励学生在课后继续学习和巩固，提高数学思维能力。

5.作业布置（5分钟）

-作业内容：布置与课堂内容相关的作业，包括练习题和应用题。

-作业要求：要求学生独立完成作业，并在下次课前提交。

-家长沟通：提醒家长关注孩子的学习进度，鼓励家长参与孩子的学习过程。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数的开方的历史背景：介绍平方根和立方根的历史起源，以及它们在数学发展中的地位。

-数的开方的应用领域：探讨平方根和立方根在数学、物理、工程等领域的应用，如物理学中的速度、加速度计算，工程学中的体积和面积计算等。

-数的开方的数学性质：深入研究平方根和立方根的数学性质，如平方根的连续性、立方根的奇偶性等。

-数的开方的极限概念：介绍数列极限的概念，以及如何通过数列极限来理解平方根和立方根。

2.拓展建议

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于数学史的书籍，了解平方根和立方根的发展历程。

-观看科普视频：推荐学生观看与数学相关的科普视频，如介绍数学家生平和数学发现的故事。

-实践操作：鼓励学生参与数学实验或实践活动，如制作正方体或立方体，通过实际测量来理解立方根的概念。

-拓展练习：提供一些难度更高的练习题，如涉及无理数的平方根和立方根的