8.6.3.3平面与平面垂直的性质定理说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3.3平面与平面垂直的性质定理说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课内容

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授课时间

设计意图

本节课旨在让学生掌握平面与平面垂直的性质定理，并学会运用定理解决实际问题。通过结合课本实例，引导学生进行探究和证明，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。同时，通过联系实际生活，提高学生对数学知识的运用能力，激发学生的学习兴趣。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过探究平面与平面垂直的性质定理，提升学生运用数学语言描述空间关系的表达能力。发展逻辑推理能力，引导学生通过观察、实验、证明等过程，形成严谨的数学思维。增强数学应用意识，使学生能够将所学知识应用于解决实际问题，提升解决生活问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：平面与平面垂直的性质定理的证明和应用。

难点：空间想象能力的培养，定理证明过程中的逻辑推理。

解决办法：通过几何模型演示，帮助学生直观理解定理；引导学生在观察、实验的基础上，逐步推导出定理；通过典型例题，让学生在实践中掌握证明方法。针对空间想象困难的学生，提供丰富的教学资源，如实物模型、动画演示等，辅助理解。在证明过程中，强调逻辑推理的严谨性，通过小组讨论和合作学习，共同突破难点。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合实例分析，讲解平面与平面垂直的性质定理，确保学生理解定理的核心内容。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在解决问题中运用定理，培养团队协作能力和逻辑思维能力。

3.利用多媒体教学手段，展示三维动画，帮助学生直观理解空间关系，突破空间想象难点。

4.设计实践操作环节，如构建几何模型，让学生亲自动手验证定理，增强理论联系实际的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习平面与平面垂直的基本概念和例子。

设计预习问题：围绕平面与平面垂直的性质定理，设计问题如“如何判断两个平面是否垂直？”和“垂直平面的性质有哪些？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过学生提交的预习成果和课堂提问，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读相关资料，理解平面与平面垂直的基本概念和性质。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如对定理证明过程的不理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习资料和问题，培养学生独立学习的能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解平面与平面垂直的性质定理，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中垂直平面的例子，如建筑物的墙壁和地面，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解平面与平面垂直的性质定理，结合图形和实例，帮助学生理解定理的适用条件和证明过程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组探究如何证明两个平面垂直。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何证明两个不在同一平面上的平面垂直？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作学习，共同完成定理的证明。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面与平面垂直的性质定理。

实践活动法：通过小组讨论和合作，让学生在实践中掌握定理的证明方法。

合作学习法：通过小组活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解平面与平面垂直的性质定理，掌握证明方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置证明特定几何图形中平面垂直的题目，巩固学生对定理的应用。

提供拓展资源：推荐相关的几何证明书籍和在线资源，鼓励学生课后进行更深入的学习。

学生活动：

完成作业：学生认真完成老师布置的作业，如证明一个四边形的对边是否垂直。

拓展学习：学生利用推荐的资源，如几何证明软件或在线课程，进行拓展学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结学习过程中的收获和不足。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，提高解决实际问题的能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解平面与平面垂直的性质定理：学生通过本节课的学习，能够理解并掌握平面与平面垂直的性质定理，包括定理的表述、证明过程和应用条件。学生能够运用定理解决实际问题，如判断两个平面是否垂直、证明