1.5.2平行线的性质 学案.docxVIP

2025年

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.5.2平行线的性质

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级下册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．

2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．

课前学习任务

复习引入

回顾：平行线的性质1：

∵AB∥CD()

∴∠1=∠2()

课上学习任务

【学习任务一】

请同学们观察图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？

（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？

你发现平行线还有哪些性质？

它们的符号语言分别为：

∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，_____________)．

∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，_____________)．

∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，_____________)

如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！

【学习任务二】

（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？

（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？

（3）性质2、3的应用格式．

完成下表并小组讨论回答下列问题：

1、判定与性质的条件与结论有什么关系？

2、判定是已知________________________推出_______________________；

性质是已知_______________________，说明_______________________。

完成当堂练习1、2题

【学习任务三】

例1.如图,已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

例2：如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。

最后小结平行线的三条性质，及几何语言的书写

平行线的性质：

性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()

ABCD

选做题：

2.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？

【综合拓展类作业】

3．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

【知识技能类作业】

必做题：

1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．

(1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝_____度，

根据_____________________________；

(2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据__________________________；

(3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据________________________．

选做题：

2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=1000．请你求出另外两个角的度数．

【综合拓展类作业】

3、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．