10.2.1 代入消元法 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第十章二元一次方程组10.2.1代入消元法第1课时

解：设租用大型采棉机x台，则小型采棉机为y台.x+y=6①2x+y=8②对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程，你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗？问题引入

2x+(6-x)=8x+y=6①2x+y=8②y=6-xy解一元一次方程2x+(6-x)=8得，x=2.把x=2代入y=6-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.探究新知

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫作代入消元法，简称代入法.探究新知

例1用代入法解方程组解：由①，得x=y+3.③将③代入②，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比较简便.x-y=3，①3x-8y=14.②x=2，y=-1.典例精析思考：把③代入①可以吗？把y=-1代入①或②可以吗？

例2用代入法解方程组解：由②，得y=2x-16.③将③代入①，得3x-5（2x-6）=3.解这个方程，得x=11.把x=11代入③，得y=6.所以这个方程组的解是分析：方程②中x的系数是-1，用含x的式子表示y，再代入方程①，比较简便.3x-5y=3，①2x-y=16.②x=11，y=6.典例精析

解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数求：求出两个未知数的值写：写出方程组的解课堂小结

1.已知2x－y＝4，用含x的式子表示y，则y＝_______.2.已知2x＋3y＝3，用含x的式子表示y，则y＝_______.2x－4课堂检测

3.解二元一次方程组把②代入①，得x－2×(－1)＝5.解得x＝3. 解： ∴这个方程组的解为课堂检测

4.解一元二次方程组：由②得y＝x－1.③ 把③代入①，得2x＋x－1＝5，解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝1. 解：∴原方程组的解为课堂检测

5.解方程组：由①，得y＝5－2x.③ 把③代入②，得7x－3(5－2x)＝11，解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝1. 解：∴原方程组的解为课堂检测

分层作业1.基础性作业：课本93页练习第1、2题.2.发展性作业：已知关于x,y的方程组则x与y的关系是()A.4x+2y=5 B.2x-2y=5C.x+y=1 D.5x+7y=53.拓展性作业：已知方程组的解为求2a－3b的值.

第十章二元一次方程组10.2.1代入消元法第2课时

由①，得x＝1.5－y.③把③代入②，得15(1.5－y)＋5y＝20，解得y＝0.25.把y＝0.25代入③，得x＝1.25.所以方程组的解是解方程组温故知新问题：上一节我们解的方程组中都有未知数的系数为1或-1，如果方程组中未知数的系数没有1或-1的该如何用代入消元法来解呢？

新知探究2x-5y=-11，①9x+7y=39.②用代入法解方程组分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x,再代入方程②

新知探究2x-5y=-11，①9x+7y=39.②用代入法解方程组?x=2，y=3.思考：解这个方程时可以先消去y吗？

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元。如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?新知探究

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185