山东省菏泽市成武县八年级上学期期中数学试题及答案.docx

山东省菏泽市成武县八年级上学期期中数学试题及答案

一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）.

1．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

2．（3分）有下列命题：①两点之间线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）如图，已知，，，图中全等三角形共有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．（3分）下列语句属于命题的是

A．作线段 B．平角是一条直线

C．你好吗？ D．一定大于0吗？

5．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是

A． B． C． D．

6．（3分）下列说法正确的是

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的三倍

D．等边三角形是等腰三角形

7．（3分）在平面直角坐标系中，已知点，点关于轴对称的点的坐标是

A． B． C． D．

8．（3分）如图所示，，，，，在一条直线上．下列结论：①是的平分线；②；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分。）

9．（3分）点到轴的距离为个单位长度．

10．（3分）如图，点是的角平分线上一点，分别连接、，添加一个条件就可以判定，这个条件是．

11．（3分）在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”（例如点的“关联点”是点．点的“关联点”在第象限．

12．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于、，则的周长为．

13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为．

14．（3分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角，那么另一个角的度数是．

三、解答题：（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程）。

15．（8分）（1）在如图所示的坐标系中，描出下列各组点，并画出，，；

（2）求的面积．

16．（10分）填空：

已知：如图，，，，．

求证：．

证明：，（已知），

，

．

（两直线平行，内错角相等）．

（已知），

（等量代换），

．

（已知），

，

（等量代换）．

．

17．（6分）某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村、的距离必须相等，且到两条公路、的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）

18．（10分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）

19．（6分）如图，在中，，是的垂直平分线，，求的度数．

20．（10分）如图，已知中，，，，平分．

求证：（1）；

（2）．

21．（8分）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．

22．（10分）如图，中，，、是的外角平分线，与交于点，

（1）求的度数；

（2）若去掉这个条件，试写出与之间的数量关系．

23．（10分）如图，点在上，与交于点，，，．

（1）求证：；

（2）证明：．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）.

1．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；

、不是轴对称图形，故此选项错误；

、不是轴对称图形，故此选项错误；

、是轴对称图形，故此选项正确；

故选：．

2．（3分）有下列命题：①两点之间线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①两点之间线段最短，正确，是真命题，符合题意；

②相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

③两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

真命题有1个，

故选：．

3．（3分）如图，已知，，，图中全等三角形共有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

【解答】解：在和中，

，

，

，，

在和中，

，

，

同理可得，

所以全等三角形有三对，

故选：．

4．（3分）下列语句属于命题的是

A．作线段 B．平角是一条直线

C．你好吗？ D．一定大于0吗？