3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教材分析

3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

本节课内容选自人教版高中数学必修第一册第三章第一节，主要讲述函数的概念。教材通过实际生活中的例子，引导学生从数与形的对应关系出发，理解函数的定义。教学目标旨在使学生掌握函数的概念，理解函数的性质，为后续学习打下基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引导学生从实际问题中抽象出函数关系，发展数学抽象能力；通过分析函数性质，锻炼逻辑推理能力；通过建立数学模型，提升数学建模意识；通过图形与数的关系，培养学生的直观想象能力。

三、重点难点及解决办法

重点：函数概念的理解和应用。

难点：从具体情境中抽象出函数关系，以及理解函数性质。

解决办法：

1.结合实际案例，引导学生从数与形的对应关系中体会函数概念。

2.通过小组讨论，让学生尝试从不同角度抽象出函数关系，加深理解。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示函数的变化趋势，帮助学生理解函数性质。

4.设计实际问题，让学生应用函数知识解决，巩固所学概念。突破策略包括提供丰富的教学资源和活动，以及逐步引导学生进行抽象和推理练习。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例分析法，通过实际案例引入函数概念，引导学生理解。

2.实施小组讨论和合作学习，让学生在互动中探究函数性质，培养团队合作能力。

3.利用多媒体教学，展示函数图像，帮助学生直观理解函数的增减性和奇偶性。

4.设计数学游戏，如“函数匹配”等，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列生活中的实例，如温度与时间的关系、价格与数量的关系等，引导学生思考这些现象背后的规律。

-提问：我们如何描述这些现象之间的关系？

-引入课题：函数的概念。

2.讲授新知（20分钟）

-通过实例讲解函数的定义，强调函数是两个非空数集之间的一种对应关系。

-展示函数的定义域和值域，解释函数的图像，引导学生理解函数的基本性质。

-通过动画或板书，展示函数图像的绘制过程，帮助学生直观理解函数的形态。

-分析常见函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，通过实例说明。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组完成几道关于函数定义和性质的题目。

-教师巡视指导，帮助学生解决练习中的问题。

-针对练习中普遍存在的问题，进行集体讲解和示范。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课学习的函数概念和性质，强调重点内容。

-提问：如何判断一个关系是否为函数？函数有哪些基本性质？

-强调函数在数学和现实生活中的应用价值。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固学生对函数概念的理解。

-要求学生预习下一节课的内容，如函数的图像变换等。

-鼓励学生在课外寻找生活中的函数实例，下节课分享交流。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数的历史背景：介绍函数概念的起源和发展，包括历史上的重要人物和事件，如微积分的创立和函数概念的演变。

-函数的实际应用：探讨函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用，如物理学中的运动学方程、经济学中的需求函数等。

-函数的数学性质：深入研究函数的连续性、可导性、积分性等高级数学性质，以及它们在数学分析中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学史上的里程碑》、《数学之美》等，了解函数概念的发展历程和数学家的贡献。

-观看在线课程：利用网络资源，如MOOC平台上的数学课程，学习函数的深入理论和应用。

-实践应用：鼓励学生参与数学建模活动，将函数应用于解决实际问题，如设计经济模型、预测天气变化等。

-案例分析：收集和分析现实世界中的函数实例，如股市走势图、人口增长曲线等，帮助学生理解函数在现实中的意义。

-数学软件使用：学习使用MATLAB、Python等数学软件，通过编程绘制函数图像，分析函数性质。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）、国际数学奥林匹克（IMO）等，提升数学思维和解题能力。

-组织小组讨论：定期组织小组讨论，让学生分享自己对函数的理解和应用，促进知识交流和思维碰撞。

-制作教学视频：鼓励学生制作关于函数概念和性质的教学视频，通过教学相长的方式加深对知识的理解。

七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在课堂教学中，我尝试通过创设实际情境，如生活中的例子、