2025年春新湘教版数学七年级下册全册教学课件_1-395.pptxVIP

新湘教版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

行者识疆

第一章整式的乘法

1.1整式的乘法

1.1.1同底数幂的乘法

1.1.2幂的乘方

1.1.3积的乘方

学习目标

1课时讲解◆同底数幂的乘法

◆幂的乘方

积的乘方

2课时流程

逐点课堂作业

导讲练小结提升

感悟新知

知1-讲

知识点1同底数幂的乘法

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相

加.

用字母表示为am.a=am+n(m,n都是正整数).

指数相加同底数幂的乘法

示例：(m,n都是正整数).公式运用的前提

是底数相同.

底数不变

感悟新知

知1一讲

特别解读

1.运用此法则需要注意两点：一是底数相同；二是

指数相加.

2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍

然是幂的形式。

3.单个字母或数字可以看成指数为1的幂，运算时易

漏掉.

感悟新知

知1-讲

2.法则的拓展运用：(1)同底数幂的乘法法则对于三个及三个

以上同底数幂相乘同样适用，即am.an.….·aP=am+n+…+P(m,

n,…,p都是正整数).

(2)同底数幂的乘法法则既可正用也可逆用，即

am+n=am.an(m,n都是正整数).

感悟新知

考向：利用同底数幂的乘法法则进行幂的计算知1一练

题型1同底数幂的乘法法则在计算中的应用

例1计算：(1)10⁸×10²;(2)x⁷.x;

(3)an+2.an-1(其中n2,且n是正整数);

(4)一x².(一x)⁸;(5)(x+3y)³.(x+3y)²·(x+3y);

(6)(x-y)³.(y-x)⁴.

解题秘方：紧扣同底数幂的乘法法则进行计算.

感悟新知

知1一练

解：(1)108×10²=108+2=1010.

(2)x⁷·x=x⁷+1=x8.

(3)an+2.an-¹=an+2+n-1=a²n+1.

(4)一x²·(一x)⁸=-x².x⁸=(-1)·x²+8=-x¹0.

(5)(x+3y)³.(x+3y)²·(x+3y)=(x+3y)³+2+1=(x+3y)⁶.

(6)(x-y)³.(y-x)⁴=(x-y)³.(x-y)⁴=(x-y)⁷.

感悟新知

知1一练

特别提醒：运用同底数幂的乘法法则计算时应注意

以下几点：(1)底数既可以是单项式也可

以是多项式，当底数是多项式时，应将

多项式看成一个整体进行计算.(2)底数

不同时，若能化成相同底数，则先转化

为同底数幂，再按法则计算.

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知1一练

解法提醒

化不同底数为同底数常用到的两种变形：

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知1