2024新教材高中数学第十章复数10.2.1复数的加法与减法练习新人教B版必修第四册 .pdfVIP

10.2.1复数的加法与减法

课后篇巩固提升

基础巩固

1.若复数7满意7万-3=3-i,则7等于()

A.0B.2iC.6D.6-2i

解|z气-i-(i-3)牛-2i.

IgD

2.已知复数z满意1-z逆丹，则/〃二()

A.面B.V5C.V3D.V2

|解|复数7满意1-z逆万，可得-z二Mi,

所以/z/Wl2+I2=V2.故选D.

3.若勿=3格i(aER),且切/勿所对应的点在实轴上，则a的值为()

A.3B.2C.1D.-1

解zi+Z2芝城3+al-(2城3)+(\+啬i^5-^(1+a)i.

..Zi+Z2所对应的点在实轴上，

••11.

ggD

4.设复数7满意i=3万，则/一/二()

A.V5B.3C.V13D.4

|解|由i=3子i,解得z=3芳2i,所以一二3-2i,

则/—/^/32+(-2)2=H.故选C.

ggc

5.复平面上三点A,B,C分别对应复数1,2i,5我i,则由43。所构成的三角形是()

A.直角三角形B.等腰三角形

C.锐角三角形D.钝角三角形

g§/j^/-/2i-l/W5,〔AC］二〔4，以淄,lBC〔W,.・.〔BC『二lABf+lAC/2.故选A.

6.如图在复平面内，若复数久,勿对应的向量分别是—«—\复数z=Z,则复数z所对应的点位

于()

A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限

|解|由分式的几何意义得zi=l+2i,勿二1-i,则杉2二1^2iT-iW刊,对应点的坐标为(2,1),位于第

一象限.故选A.

ggA

7.复数z满意/z-2+,则的最大值是()

A.V5B.V6

C.V5+1D.V5-1

|解|/z-2*i/=l得/z-(2-i)/=1,

则z的几何意义是以。(2,-1)为圆心，半径为1的圆，///的几何意义是圆上的点到原点的距离,

则最大值为loci^-^22+(-i)2l故选C.

ggc

8.计算/(3-i)子(-M2i)-(-l-3i)/-.

|解|/(3-i)子(-M2i)-(-l-3i)/-/(2^-i)-(-l-3i)/=/3Mi/W32+42^5.

¥^5

9.已知z\*a+(a+\)i,Z2=f思b+(b怯i(aM^R),若勿一次习：必，则a+b.

|解|：,勿-勿号(aT)念Rb+(bQ)i]V乎+3a/3)/(打-力-1)iWa/5,

由复数相等的条件知仔+3必=4妃

I--1=0,

解得｛[.*比二3.

¥^3

10.已知zi-cosa^-isinayz2=cos0-isinW且勿-勿金+幸，则cos(a邛)的值

为.

解：,ziPosa子isina,z2=cos8-isin£,

512

Zzi-z2-(cosa-cosB)+i(sina估inW)、+—i,

cos-cos=§,①

sin+sin=三,②

由①+②得2_2cos(a+8)=,

即cos(a+B)%

11.在复平面内，。是原点,一\一«一对应的复数分别为-2打，3⑵，