2024-2025学年广西柳州市铁一中学高二（上）月考数学试卷（9月份）+答案解析.pdfVIP

2024-2025学年广西柳州市铁一中学高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

10550

的。

1.已知椭圆：与圆：，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线

PA，PB，切点为A，B使得，则椭圆的离心率的取值范围是()

A.B.C.D.

2.椭圆的右顶点为A，已知，若椭圆上存在点P，满足，则椭

圆离心率的取值范围是

e()

A.B.C.D.

3.已知圆C：和两点，，若圆C上存在点P，使得

，则的取值范围是t()

A.B.C.D.

.设，分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长

4P

与椭圆交于点，若，则直线的斜率为

Q()

A.4B.C.D.

5.加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线

时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是

椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”如图所示当椭圆方程为

时，蒙日圆方程为已知长方形G

的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是()

A.椭圆M的离心率为B.若G为正方形，则G的边长为

椭圆的蒙日圆方程为长方形的面积的最大值为

C.MD.G14

6.若椭圆：的蒙日圆为，则椭圆的离心率为()

116

第页，共页

A.B.C.D.

7.现将质点P随机投入椭圆所对应的蒙日圆内，则质点落在椭圆外部的概率为？附：椭圆

的面积公式为()

A.B.C.D.

8.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为()

A.B.C.D.

9.已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆

的蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于、两点，若面积

MMCPQ

的最大值为，则的值为

34a()

A.B.C.D.

10.双曲线C：的蒙日圆的面积为()

A.