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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年粤人版高一数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、若则cosα+sinα的值为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
。
第天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量（台）
10
20
39
81
160
则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是()
A.
B.
C.
D.
3、
【题文】如右图所示，单位圆中弧的长为表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是()?
?
4、【题文】函数的单调递减区间是（）
A.
B.
C.
D.
5、【题文】长方体ABCD—ABC1D1中，则点到直线AC的距离是
A.3
B.
C.
D.4
6、、若函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，则a=（）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
7、若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（）
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
8、设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（）
A.y平均增加2个单位
B.y平均增加3个单位
C.y平均减少2个单位
D.y平均减少3个单位
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
9、已知幂函数的图象过则
10、已知是第三象限角，则
11、
【题文】四面体ABCD中，则四面体ABCD外接球的半径为____。
12、
【题文】若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_____
13、
【题文】已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为____，其外接球的表面积为____．?
?
?
?
。
?
?
图6
?
?
14、已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=若m（A，B）=1，则正实数a的值是______．
15、在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，则△ABC的面积等于______．
评卷人
得分
三、计算题(共9题，共18分)
16、写出不等式组的整数解是____．
17、（1）sin30°+cos45°；?
?（2）sin260°+cos260°-tan45°．
18、如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=____．
19、已知x，y，z为实数，满足，那么x2+y2+z2的最小值是____
20、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．
21、一组数据：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它们的众数是____，中位数是____．
22、设，c2-5ac+6a2=0，则e=____．
23、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．
24、化简求值．
评卷人
得分
四、证明题(共3题，共30分)
25、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
26、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
27、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MF
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