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2025年

第七章幂的运算综合题

一、单选题

1．人体内的某种球状细胞的直径为0.

A．1.56×10?6 B．1.56×1

2．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为（）

A．3.1×106西弗 B．

C．3.1×10?3西弗 D．

3．计算(?5x

A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．-10x6y2

4．若13

A．?3 B．13 C．?2 D．

5．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7

6．计算a2?a3的结果是（）

A．5a B．a5 C．a6 D．a8

7．下列各式中，计算结果是a6

A．a6?a9 B．a12÷

8．计算24÷22的结果是（）

A．±4 B．±8 C．4 D．2

9．下列计算结果正确的是（）

A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2?a3=﹣a6

C．（﹣12?）﹣2=4 D．（﹣2）0

10．若x1，y0，且满足xy=xy，????????

A．1 B．2 C．92 D．

二、填空题

11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0．数字0科学记数法表示为．

12．一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米(nm)是个非常小的长度单位.7nm

13．若am＝8，an＝2，则a(m?n)的值是

14．计算：(10?3)

15．如果等式(a?1)a+2=1，那么a的值为

16．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

三、计算题

17．计算：

（1）x

（2）m?

18．计算：3

19．利用幂的性质计算：(2

四、解答题

20．“已知am=3，am+n=18，求an的值．”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得a

请利用这样的思考方法解决下列问题．已知am=6，

（1）a2m=___________，

（2）am+2n

（3）a2m?4n

21．已知am=4，an

22．已知am=5，an=3，求a2m+3n．

23．阅读材料：

（1）1的任何次幂都为1；

（2）-1的奇数次幂为-1；

（3）-1的偶数次幂为1；

（4）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2020

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

2．【答案】C

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

3．【答案】B

【知识点】积的乘方运算

4．【答案】C

【知识点】负整数指数幂

5．【答案】C

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

6．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法

7．【答案】D

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

8．【答案】C

【知识点】同底数幂的除法

9．【答案】C

【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方运算

10．【答案】C

【知识点】同底数幂的乘法

11．【答案】1.2×

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

12．【答案】7×

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

13．【答案】4

【知识点】同底数幂的除法

14．【答案】10

【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算

15．【答案】0或-2或2

【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则

16．【答案】c＝1+a+b

【知识点】同底数幂的乘法

17．【答案】（1）x

（2）0

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算

18．【答案】?

【知识点】零指数幂；负整数指数幂；积的乘方运算

19．【答案】解：(

=

=

=

=

【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算

20．【答案】（1）36，12

（2）24

（3）9

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法

21．【答案】解：∵am=4

∴原式=a

=4×4

=16

【知识点】同底数幂的乘法

22．【答案】解：∵am=5，an=3，

∴a2m+3n

=a2m?a3n

=（am）2?（an）3

=52×33

=675

【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算

23．【答案】解：①当2x+3=1