分式冲刺竞赛 浙教版七年级数学下册（含答案）.docxVIP

2025年

分式冲刺竞赛

1.已知a3±b3=a±ba2±ab+b2,，如果一列数a?，a?，…满足对任意的正整数n都有a1

A.33100B.11100

2.已知abc≠0,且a+b?cc=a?b+cb=?a+b+ca,

3.化简:1

4.计算题：

(1)计算:(2)分解因式：x2+4x+8

(3)若a+b+c=0,求的值。

5.设互不相等的非零实数a、b、c满足a+2b=b+2

答案

1.解:根据题意,当n=1|时,a?=13=1,

当n=2时,a?+a?=23,a?=23?1=7,

所以a?-1=7-1=6=3×(1×2),

当n=3时,a?+a?+a?=33,a?=33?23=19,

所以a?-1=19-1=18=3×(2×3),

当n=4时,a?+a?+a?+a?=43,a?=43?33=37,所以a?-1=37-1=36=3×(3×4),

…

a???=1003?993

=

=1002+100×

=1002+1002?100+1002?200+1

=3×1002?300+1,

所以a100-1

=3×1002?300+1?1

=100×(300-3)

=100×297

=3×(99×100),

1

=

=

=

故选:A。

2.解∵

∴b

∴ab+b2?bc?ac+bc?c2=0,

∴(b-c)(a+b+c)=0,

∴b=c或a+b=-c,同理:a=b或b+c=-a,a=c或a+c=-b,当b=c,a=b,a=c时,

原式=2a×2a×2a

原式=

故答案为：8或-1。

3.解:1

=

=

=2。

故答案为：2。

2x2+4x+8

=

=

=

(3)∵a+b+c=0,

∴a+b=-c,

∴a2+b2?c2=?2ab,

同理可得a2+c2?b2=?2ac,b2+c2?a2=?2bc,

分别将a2+b2?c2=?2ab,a2+c2?b2=?2ac,b2+c2?a2=?2b

代入得，

原式=

=?

=

∵a+b+c=0,

∴原式=0。

5.解：令足a+

则ab+2=bk,bc+2=ck,ac+2=ak,

由ab+2=bk可得abc+2c=kbc=k(ck-2),

即abc+2k=(k2-2)c,

同理可得：aabc+2k=

∴k2?2a=

∵a，b，c为互不相等的非零实数，

∴k2-2=0,即k2=2,

则a+