《有理数》复习教案.docVIP

《有理数》复习教案

PAGE1/NUMPAGES6

第1章有理数

一、学习目标：

1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念；

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；

3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二、知识重点：

绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

三、知识难点：

绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

四、考点：

绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点。

五、教学过程

一．知识梳理：

（一）有理数的基础知识

1、三个重要的定义：

（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。

2、有理数的分类：

（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：

运算，以提高运算速度及运算能力。

二．典型例题

例题1：将下列数分别填入相应的集合中：

正数集合：{}；

整数集合：{}；

分数集合：{}；

负数集合：{}.

例题2：选择

（1）已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()

A.0B.1C.-3D.-1

（2）已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：

①；②；③；④中，错误的个数是（）

A.1B.2C

（3）如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy的值为（）

A.0B.-2C.-1D.

例题3：计算

（1）；（2）

（3）；（4）－1+(－)×(－2)

例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。

（2）C村离A村有多远？

（3）邮递员一共骑行了多少千米？

三．课堂练习

1.计算所得的结果是（）

A、0B、32C、D、16

2.有理数中倒数等于它本身的数一定是（）

A、1B、0C、-1D、±1

3.若，则=（）

A、–1B、1C、0D、3

4.有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）

A、a+b0B、ab0C、b-a0D、|a||b|

5.（–5）+（–6）=___；（–5）–（–6）=___；（–5）×（–6）=___；（–5）÷6=___。

6.____；=____；

____；_____。

7._________；

8.计算（1）；（2）.

四．课堂小结

五．课堂作业

把下列各数填在相应的大括号内：

1、-，+，0.275，2，0，-1.04，，-8，-100，-，+.

负整数集合：｛…｝；

正分数集合：｛…｝；

负分数集合：｛…｝.

2、（-+）×（-36）.

3、-22×7-（-3）×6+5.

4、-14-〔1-（1-0.5×）〕×6.

5、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：

-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？