小学数学奥数几何部分题型汇总（含解析）.docxVIP

奥数几何

《巧求周长》

6厘米3.有5张同样大小的纸如图所示重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部

6厘米

【分析】本题考查重叠问题.5张纸重叠后的图形，把边长平移后可以拼成一个边长为6×3的正方形.

【解答】解：6×3×4=72(厘米)

答：重叠后图形的周长是72厘米.

如图，阴影部分是正方形，

如图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，最大的长方形的周长是

D

AG

BC

EF

【分析】因为阴影部分是正方形，所以DF=BE+EF=BC+FC=6

方形的周长公式：(长+宽)×2,计算即可.

【解答】解：因为阴影部分是正方形，所以DF=BE+EF=BC+FC=6(6+9)×2=30(厘米)

答：最大的长方形的周长是30厘米.

厘米，由此可以求出大长方形长和宽的和是6+9=15厘米，然后再根据长

厘米，

8.如图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是

E

多少厘米?

【分析】根据长方形的周长公式：(长+宽)×2,分析计算即可.

【解答】解：因为BCGF是正方形，所以FG=GC=HD,GH=CD,则FH=FG+GH=HD+CD

所以长方形ADHE的长和宽的和：24+18=42(厘米)42×2=84(厘米)

答：长方形ADHE的周长是84厘米.

14.如图，把一个长是12厘米、宽是10厘米的长方形横切3刀，竖切2刀，共切成了12个小长方形，所有这些小长方形的周长之和是多少?

【分析】横着切三刀，周长增加了6个12厘米；竖着切两刀，周长增加了4个10厘米.

【解答】解：

(12+10)×2+6×12+4×10=156(厘米)答：这些小长方形的周长之和是156厘米.

一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米.截掉的总面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是厘米.【分析】如图所示：观察图形可知，剪切掉的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽4厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求

出它们的总长度是：192÷4=48厘米，把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与宽的和，再乘2就是现在这块木板的周长，

【解答】解：(192÷4-4)×2=(48-4)×2

=44×2

=88(厘米)故答案为：88.

一个长方形，如果长和宽都减少3厘米，面积就会减少57平方厘米，求长和宽减少后的长方形的周长.

【分析】把减少部分的面积分成三部分，即现在长方形的长×3+现在长方形的宽×3+3×3=57平方厘米，根据乘法分配律可求现在长方形的长+宽，从而求得现在长方形的周长.

【解答】解：如图，

(57-3×3)÷3×2

=48÷3×2

=32(厘米)

答：长和宽减少后的长方形的周长是32厘米。《复杂面积》

1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米.

【分析】由图可知：阴影部分三角形的底和高都等于小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2,代入公式计算即可.

【解答】解答：根据题意得

4×4÷2=8(平方厘米),

答：阴影部分三角形的面积是8平方厘米。

2.如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积.

【分析】连接BD、EG、FK,这三条线段平行，可得S△EGD=S△EGB,S△EGK=S△EGP,据此解答.

【解答】解：

连接BD、EG、FK,这三条线段平行，可得S△EGD=S△EGB,S△EGK=S△EGF;

S△EGD+S△EGK=S△EGB+S△EGF

10×10=100(平方厘米)

答：阴影部分的面积是100平方厘米.

3.图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.

【分折】连结AD,由于BC平行于AD,因此，三角形ABC(即阴影部分)与三角形BCD是同底等高的三角形，所以三角形ABC(即阴影部分)的面积=与三角形BCD的面积，即阴影部分面积是小正方形面积的一半.

【解答】解：根据分析可得，

连结AD,由于BC平行于AD,

所以，阴影面积=三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4÷2=8(平方厘米)答：三角形ABC的面积为8平方厘米.

4.如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH