高中数学《必修第一册》课后习题 1.4　充分条件与必要条件.pdf

1.4充分条件与必要条件

A级必备知识基础练

1.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

22

2.设a,b∈R,则“ab”是“ab”的()

A.充要条件

B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件

D.必要不充分条件

2

3.设集合A={1,a,-2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(多选题)对于任意实a,b,c,下列命题中的假命题为()

A.“acbc”是“ab”的必要条件

B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件

C.“acbc”是“ab”的充分条件

D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

5.已知p:-1x3,q:-1xm+1,若q是p的必要不充分条件,则实m的取值范围是.

6.设x,y∈R,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.

B级关键能力提升练

2=

7.已知实a,b,c,则b=ac是成立的()

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

11

8.(2022安徽合肥一六八中学高一期末)若ab0,则ab是的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知命题p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,则p是q的()

A.充要条件

B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件

D.必要不充分条件

10.(2022广东深圳宝安高一期末)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是

“A∩B=⌀”的()

A.充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

11.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实a的取值范围

是;若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是.

3322

12.已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a+b+ab-a-b=0.

C级学科素养创新练

1

22

13.已知a≥,设二次函f(x)=-ax+ax+c,其中a,c均为实.证明:当0≤x≤1时,均有f(x)≤1成立的

2

3

充要条件是c≤.

4

1.4充分条件与必要条件

1.B由“四边形是平行四边形”不一定得出“四边形是正方形”,但由“四边形是正方形”必推出“四

边形是平行四边形”,故“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.

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2.B若a=1,b=-4,满足ab,此时ab不成立;

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若ab,如a=-4,b=1,此时ab不成立.

3.A当“a=2”时,显然“A∩B=