陕西省安康市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题（含解析）.docxVIP

陕西省安康市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题

一．选择题：本小题8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】A

【分析】根据补集的运算法则即可得出结果.

【详解】由补集的定义可知，，

故选：A．

2.已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（）

A.，使得 B.，使得

C.， D.，

【正确答案】C

【分析】“存在一个符合”的否定为“任一个都不符合”

【详解】命题p：，使得，则命题p的否定是，，

故选:：C．

3.已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数m的值为（）

A.2 B. C.1 D.或2

【正确答案】B

【分析】由幂函数的概念，可得，求出的值，并验证是否在上为减函数即可.

【详解】因为函数是幂函数，所以，解得或.

若，则，函数在上为增函数，不符合题意，舍去；

若，则，函数在上为减函数，符合题意；

所以实数的值是.

故选：B.

4.已知是实数，则“”是“”的（）

A充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

【正确答案】C

【分析】利用充分、必要条件的定义即可判断.

【详解】由得不到，如，故充分性不成立，

反之，由可以得到，故必要性成立，

则“”是“”的必要不充分条件.

故选:C.

5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C D.

【正确答案】C

【分析】根据题意得到，再解不等式组即可.

【详解】根据题意可得，解得且．

故选：C

6.函数的值域是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】先分离常数，再确定分式函数值域，最后确定整个函数值域.

【详解】，

而由函数向右平移3个单位得到，

所以得值域和的值域相同，都为，

所以得值域为，

故选：B

7.若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】根据分段函数的单调性列式求解.

【详解】由题意可得，解得，

所以实数a的取值范围为.

故选：A.

8.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】确定函数的单调性，变换得到，解不等式即可.

【详解】偶函数在上单调递增，故函数在上单调递减，

，即，故，解得.

故选：A.

二．选择题：本小题4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分．

9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】BD

【分析】根据函数为偶函数可排除A，C选项，再判断选项B，D中函数的单调性从而得出答案.

【详解】函数不是偶函数，函数是奇函数，不是偶函数，故可排除A，C选项.

函数，均为偶函数.

又二次函数在上为增函数.

，当时，函数可化为，在上为增函数.

故选项B，D满足条件.

故选：BD

10.已知函数则（????）

A. B.

C.的最小值为-1 D.的图象与x轴有2个交点

【正确答案】ABC

【分析】B选项，换元法得到函数解析式；A选项，代入求解即可；C选项，配方求出函数最值；D选项，解方程，求出答案.

【详解】B选项，令，得，则，

，

故，，B正确；

A选项，，A正确，

C选项，，所以在上单调递增，

，C正确；

D选项，令，解得或0（舍去），

故的图象与x轴只有1个交点，D错误．

故选：ABC

11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.不等式的解集为

D.不等式的解集为

【正确答案】AB

【分析】根据不等式的解集可得是的两个根，利用韦达定理求出，再逐项判断可得答案.

【详解】因为不等式的解集为，

所以是的两个根，且

，得，

对于A，，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，由得，因为，

所以，解得，

可得不等式的解集为，故C错误；

对于D，由得，

因为，所以，解得，或，

所以不等式的解集为，或，故D错误.

故选：AB.

12.若，均为正数，且，则下列结论正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为9

C.的最小值为 D.的最小值为4

【正确答案】BC

【分析】根据基本不等式“1”的妙用与逐项判断即可.

【详解】因为，均为正数，且，所以，所以，

当且仅当，即，时，等号成立，所以A错误；

，

当且仅当，即时，等号成立，所以B正确；

，

当且仅当，即，时，等号成立，所以C正确；

，

当且仅当，即，时，等