误差合成与分配.pptVIP

根据方和根的运算方法，各个标准差合成后的总标准差为01（3-28）02若各个误差互不相关，相关系数ρij＝0，则有03（3-29）04式中，σi,ai分别为各单项误差的标准差和对应的误差传递系数。05一、标准差的合成二、极限误差的合成在测量实践中，各个单项随机误差和测量结果的总误差也常以极限误差的形式来表示，因此极限误差的合成也较常见。用极限误差来表示随机误差，有明确的概率意义。极限误差合成时，各单项权限误差应取同一置信概率。按方和根法合成的总极限误差为（3-30）式中ai——各极限误差传递系数；ρij——任意两误差间的相关系数应用极限误差合成公式时，应注意：根据已知的各单项极限误差和所选取的各个置信系数，即可进行极限误差的合成单击此处添加小标题各个置信系数、不仅与置信概率有关，而且与随机误差的分布有关单击此处添加小标题对于相同分布的误差，选定相同的置信概率，其相应的各个置信系数相同单击此处添加小标题对于不同分布的误差，选定相同的置信概率，其相应的各个置信系数也不相同单击此处添加小标题?ij为第i个和第j个误差项之间的相关系数，可根据前一节的方法确定。单击此处添加小标题置信概率不同时的处理一般情况下，已知的各单项极限误差的置信概率可能不相同，不能按式(3—30)进行极限误差合成。应根据各单项误差的分布情况，引入置信系数，先将误差转换为标准差，再按极限误差合成。添加标题一般的极限误差合成公式为添加标题（3-34）添加标题各个单项随机误差均服从正态分布时的情况式(3—36)具有十分简单的形式。由于各单项误差大多服从正态分布或假设近似服从正态分布，而且它们之间常是线性无关或近似线性无关，因此式(3—36)是较为广泛使用的极限误差合成公式。（3-36）当各个单项随机误差均服从正态分布时，各个置信系数完全相同，且当各个误差互不相关，相关系数ρij＝0，则有第三节系统误差的合成由于两种系统误差的特征不同，其合成方法也不相同。系统误差具有确定的变化规律，不论其变化规律如何，根据对系统误差的掌握程度，可分为已定系统误差和未定系统误差。系统误差的大小是评定测量准确度高低的标志，系统误差越大，准确度越低；反之，准确度越高。一、已定系统误差的合成在测量过程中，若有r个单项已定系统误差，其误差值分别为Δl，Δ2，…，Δr相应的误差传递系数为a1，a2,…，ar，则按代数和法进行合成，求得总的已定系统误差为01（3-37）02在实际测量中，有不少已定系统误差在测量过程中均已消除，由于某些原因末予消除的己定系统误差也只是有限的少数几项，它们按代数和法合成后，还可以从测量结果中修正，故最后的测量结果中一般不再包含有已定系统误差。03二、未定系统误差的合成未定系统误差在测量实践中较为常见，对于某些影响较小的已定系统误差，为简化计算，也可不对其进行误差修正，而将其作未定系统误差处理，因此未定系统误差的处理是测量结果处理的重要内容之一。若测量过程中存在若干项未定系统误差，应正确地将这些未定系统误差进行合成，以求得最后结果。未定系统误差的特征未定系统误差是指误差大小和方向未能确切掌握，或不必化费过多精力去掌握，而只能或只需估计出其不致超过某一极限范围±ei的系统误差。也就是说，在一定条件下客现存在的某一系统误差，一定是落在所估计的误差区间(－ei，ei)内的一个取值,其相应的取值在误差区间(－ei，ei)内服从某一概率分布。关于未定系统误差的概率分布理论上此概率分布是可知的，但实际上常常较难求得。目前对未定系统误差的概率分布，主要采用两种假设：一种是按正态分布处理；另一种是按均匀分布处理。这两种假设，在理论上与实践上往往缺乏根据，因此对未定系统误差的概率分布尚属有待于作进一步研究的问题。对未定系统误差的评定未定系统误差在测量条件不变时有一恒定值，多次重复测量时其值固定不变，因而不具有抵偿性，利用多次重复测量取算术平均值的办法不能减小它对测量结果的影响，这是它与随机误差的重要差别。但由于未定系统误差的取值在某一极限范围内具有随机性，并且服从一定的概率分布，这些特征均与随机误差相同，因而评定它对测量结果的影确也应与随机误差相同，即采用标准差或极限误差来表征未定系统误差取值的分散程度。用标准差或极限误差来评定其取值的分散程度。未定系统误差的合成由于未定系统误差的取值具有随机性，并且服从一定的概率分布，因而若干项未定系统误差综合作用时，它们之间就具有一定的抵偿作用。这种抵偿作用与随机误差的抵偿作用相似．因而未定系统误差的合成，完全可以用随机误差的合成公式进行处理，