2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期四次统一作业数学教学检测试题.docxVIP

2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期四次统一作业数学教学检测试题

一、单选题（共40分）

1.集合，，那么集合（）

A. B.

C. D.

2.已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（）

A. B. C. D.

3.已知函数，则（）

A. B.1 C. D.

4.若，则（）

A. B. C. D.

5.与以下哪个值相同（）

A. B. C. D.

6.已知，则在下列选项中最小的是（）

A. B. C. D.

7.若，对恒成立，则（）

A. B. C. D.

8.定义在上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（）

A B.

C. D.

二、多选题（共18分）

9.已知函数，则（）

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点中心对称

D.值域为

10.已知奇函数，且对任意，都有，，则（）

A. B. C. D.

11.设，，且，则下列关系式可能成立是（）

A. B. C. D.

三、填空题（共15分）

12.求值：_______

13.已知和的图像的连续三个交点，，构成，则的面积为________.

14.若对一切恒成立，则的最大值为__________.

四、解答题（共47分）

15.如图，在棱长为1的正方体中，分别是，的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

16.设函数fx=Asinωx+φ（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

17.已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有极小值，且极小值大于，求实数的取值范围.

18.对于函数，定义域，为若存在实数，使，其中，则称为“倒数函数”，为“的倒数点”．已知．

（1）如果对x∈R成立．求证：为周期函数；

（2）若为“的倒数点”，且只有两个不同的解，求函数的值；

（3）设，若函数恰有3个“1倒数点”，求的取值范围．