湖南省郴州市永丰中学2020年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市永丰中学2020年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设上以点为切点的切线倾斜角为（???）

A．arctan2 B．π-arctan2 C．450 D．1350

参考答案：

D

2.已知（???）

A．1????????B．???????C．??????D．2

参考答案：

D

3.已知函数f（x）=x3ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），则的取值范围是(????)

A．（0，2） B．（1，3） C．[0，3] D．[1，3]

参考答案：

B

【考点】函数在某点取得极值的条件．

【专题】综合题；导数的综合应用．

【分析】据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值．

解：∵f（x）=x3ax2+bx+c，

∴f′（x）=x2+ax+b

∵函数f（x）在区间（﹣1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，

∴f′（x）=x2+ax+b=0在（﹣1，0）和（0，1）内各有一个根，

f′（0）＜0，f′（﹣1）＞0，f′（1）＞0

即，

在aOb坐标系中画出其表示的区域，如图，

=1+2×，

令m=，其几何意义为区域中任意一点与点（﹣2，﹣1）连线的斜率，

分析可得0＜＜1，

则1＜＜3

∴的取值范围是（1，3）．

故选B．

【点评】本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，以及会进行简单的线性规划的能力，解题时要认真审题，仔细解答．

4.从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为??????????????????????????????????（??????）

A．10 B．8 C．6 D．4

参考答案：

A

略

5.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）

A．略有盈利 B．略有亏损

C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】由题意设股民购进某只股票价值为1个单位，根据题意列出解析式化简后比较即可．

【解答】解：由题意设股民购进某只股票价值为1个单位，

则最后为：y=（1+10%）5（1﹣10%）5=0.995＜1．

所以该股民这只股票的盈亏情况是略有亏损．

故选：B．

6.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：

①若，则?，②若，则

③若，则?，④若，则

其中正确命题的个数是（??）

??A．1 ??????B．2???????C．3 ?????????D．0?

参考答案：

A

略

7.设P为等边所在平面内的一点，满足，若AB=1，则的值为（???）

??????A．4???????????????????????????B．3???????????????????????????C．2???????????????????????????D．1

参考答案：

B

略

8.方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k=4 C．k＜4 D．0＜k＜4

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；规律型；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】直接利用椭圆的简单性质考查不等式求解即可．

【解答】解：方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，即方程表示焦点在x轴的椭圆，

可得4＞k＞0．

故选：D．

【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题．

9.复数，其中i为虚数单位，则的虚部为（???）

A.－1 B.1 C.i D.－i

参考答案：

A

【分析】

根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.

【详解】虚部为-1，

故选A.

【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.

?

10.已知点在角的终边上，且,则点的坐标为()

A.???????B.???????C.????????D．

参考答案：

【知识点】三角函数的概念.C1

【答案解析】A解析：解：由三角函数的定义可知，，所以A正确.

【思路点拨】根据直角坐标系中三角函数的定义可得到答案.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,