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20.1.2中位数和众数
学习目标:
1.能掌握中位数、众数的定义,会求一组数据的中位数与众数;
2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别与联系;
3.能选择恰当的数据代表对生活中的简单问题与现象作出正确判断。学习重点:
求一组数据的中位数、众数。
学习难点:
平均数、中位数、众数三者之间的区别与联系。
吉安市某超市招聘启事
因本集团于11月29日盛大开业,现急需招聘员工若干名,我集团员工人均月收入为2700元,有意者欢迎加盟!
集团员工收入
到底怎
样呢?
应聘者
小王
小王去超市应聘:
我集团员工的收入很高,月平均工资为
2700元.
我的工资是1900
元,在集团中算中等收入.
职员D
职员C
经理
自主学习:
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了小王?
解:没有;月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元。
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思?
解:1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”,我们称它为中位数。
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?
解:1800元出现次数最多,我们称它为众数。
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/
元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
同学们,你们是怎样看待该超市这则招聘广告的?通过这份工资表,你们又是怎样看待该超市员工的收入的?
自主学习:
4.中位数:一般地,n个数据按大小顺序(由大到小或由小到大)排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)
叫做这组数据的中位数。
5.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
这组数据的众数。
1.你认为用哪个数据描述该超市员工收入的集中趋势更合适?
解:1900元。
2.为什么该超市员工收入的平均数比中位数高得多?
解:由于正副经理的工资特别高(极端值),影响了平均数的值。
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/
元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
合作探究
合作探究一:
合作探究
合作探究二:
1.求下列数据的中位数:
(1).数据:3,1,5,2,4的中位数是3.
(2).数据:3,6,1,5,2,4的中位数是3.5 归纳求中位数的方法:
(1).将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列;
(2).如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
温馨提示:(1).求n个数据的中位数,先排序,当n为奇数时,
第”个数为中位数,当n为偶数时,第个与第个数的
平均数为中位数。
(2).一组数据中,中位数只有一个。
合作探究:
合作探究二:
2.求下列数据的众数:
(1).这组数据:3,2,5,4,3,6的众数是3
(2).这组数据:3,2,5,2,4,3,6的众数是2和3
归纳求众数的方法:
找出数据中出现次数最多的那个数据;
若几个数据出现次数一样多,此时众数就是这几个数据(众数可能不止一个).
温馨提示:众数也可能没有,当一组数据中每个数据出现次数都一样时,众数就失去了意义。
合作探究
合作探究三:
对某校八(1)班20名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查,调查结果如下表:
这组数据的中位数和众数分别是多少?如果你是学校对面鞋店老板,你应该多进哪种尺码的男式运动鞋?
解:中位数:39,众数:40;
应该多进40尺码的男士运动鞋。
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
4
5
7
1
1
合作探究
合作探究四:
1.平均数、中位数、众数有哪些特征?
2.各举出“三数”在生活当中的一个实例。
你认为班长应该是(周斌卫)(20分)
3.若一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,则这组数据的平均数、中位数分别是(C)。(30分)
A.2.5,3B.3,2.5C.2.5,2D.2,2.5
4.实施高效课堂后,八(1)班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员罗雨心每周对小组合作学习的情况进行了综合评分,下表是其中一周的统计数据:
当堂检测(100分):
1.要调查同学们喜欢看的电视节目,应关注的数据是(C)。(20分)
A、平均数B、中位数
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