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湖南省岳阳市中洲乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（??）

A．??? B． C． D．

参考答案：

D

略

2.已知条件：，条件：，则是成立的?

A．充分不必要条件??????????????B．必要不充分条件?

C．充要条件????????????????????D．既非充分也非必要条件

参考答案：

B

略

3.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值为（????）

A.20 B.25 C.30 D.40

参考答案：

B

【分析】

先求得抛掷一次的得到2枚正面向上，3枚反面向上的概率，再利用二项分布可得结果.

【详解】由题，抛掷一次恰好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为：

因为5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率是一样的，且各次试验是相互独立的，所以服从二项分布

则

故选B

【点睛】本题咔嚓了二项分布，掌握二项分布是解题的关键，属于中档题.

4.已知随机变量服从正态分布，若，则

A. ????B. ?????????C. D.

参考答案：

D

略

5.若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（???）

A.???1??????B.??2???????C.?????D.

参考答案：

A

略

6.已知则等于??????（???）

A.????????????B.??????????????C.???????????D.

参考答案：

C

7.若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（?）

A.－2????B.????C.－3????D.－4

参考答案：

D

8.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（）

电话

动迁户

原住户

已安装

65

30

未安装

40

65

?

A．300户 B．6500户 C．9500户 D．19000户

参考答案：

C

【考点】总体分布的估计．

【专题】概率与统计．

【分析】首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可．

【解答】解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，

所以安装电话的居民频率为95：200根据用户样本中已安装电话的频率得：20000×=9500．

所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）．

故选C．

【点评】本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本的频率分布估计总体的分布，解答此类问题的关键是利用频率相等，是基础题

9.在区间[－1,2]上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先求出直线和圆相交时的取值范围，然后根据线型的几何概型概率公式求解即可．

【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为，直线方程即为，

所以圆心到直线的距离，

又直线与圆相交，

所以，

解得．

所以在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为．

故选C．

【点睛】本题以直线和圆的位置关系为载体考查几何概型，解题的关键是由直线和圆相交求出参数的取值范围，然后根据公式求解，考查转化和计算能力，属于基础题．

10.若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（??）?????????

A．或0a1????B．0a???C.???D0a或

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M（1，2）到其焦点的距离，则实数b=??．

参考答案：

2

【考点】K8：抛物线的简单性质；KC：双曲线的简单性质．

【分析】利用抛物线y2=2px上点M（1，2）求出p，通过已知条件求出b即可．

【解答】解：点M（1，2）在抛物线y2=2px上，所以p=2，

所以抛物线为y2=4x，又y2=4x的焦点到其准线的距离为2．

双曲线的焦点（c，0）到其渐近线x+=0的距离：=b=2，

由题意可知b=2，

故答案为：2．

12.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是??．

参考答案：

【考点】几何概型．

【分析】根据向量加法的平行四边形法