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2025年中考数学一轮复习专项巩固练习16--二次函数的实际应用
一、单选题
1.公安部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量,该品牌头盔7月份销售1500个,9月份销售个,设7月份到9月份销售量的月增长率为,那么与的函数关系是(????)
A. B.
C. D.
2.如图所示,某建筑物有一抛物线形的大门,小滨想知道这道门的高度,他先测出门的宽度,然后用一根长为的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁,并测得,则门高为()
A. B. C. D.
3.如图,福州西湖公园上有一座造型为抛物线形状的拱桥,因其宛如玉带,从而被人称为玉带桥,经测量,玉带桥的拱顶离水面的平均高度为,若玉带桥所在的这条抛物线表示的二次函数为,则该抛物线所在的平面直角坐标系是如下的(???)
A.以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴
B.以抛物线与水面的左交点为原点,以水面为轴
C.以水面为轴,以抛物线的对称轴为轴
D.以图中夕阳所在位置为原点,以抛物线的对称轴为轴
4.如图,若被击打的小球飞行高度(单位:)与飞行时间t(单位:)具有函数关系为,则小球从飞出到落地的所用时间为(????)
A. B. C. D.
5.某次羽毛球比赛中,羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分(如图),其中出球点离地面点的距离是米,球落地点到点的距离是(???)
在
A.米 B.米 C.米 D.米
6.某小区有一块绿地如图中等腰直角所示,计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧,其中点P,M,N分别在边上,记,,图中阴影部分的面积为Sm2,当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是()
??
A.一次函数关系,二次函数关系 B.一次函数关系,反比例函数关系
C.二次函数关系,一次函数关系 D.反比例函数关系,二次函数关系
7.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形,该矩形的一边长为x米,面积为y平方米,则y关于x的函数关系式为(????)
A. B.
C. D.
8.如图,中,,,,D是边上一动点(不与A,C两点重合),沿的路径移动,过点D作,交于点E,将沿直线折叠得到.若设,与重叠部分的面积为y,则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是(????)
A. B.
C. D.
二、填空题
9.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共y万元,如果平均每月增长率为x,则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为.
10.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(米)与小球的运动时间(秒)之间的关系式是,运动2秒时,小球的高度是米.
11.如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃(墙足够长)为了便于打理,决定在与墙平行的边上预留出宽为2m的出口.设边的长为,花圃的面积为,则与之间的函数关系式是.
??
12.标准大气压下,质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数,则当温度为时,水的体积为.
13.如图,隧道的截面是抛物线,可以用表示,该隧道内设双行道,一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为米,宽为米,如果要安全通过隧道,应满足.
??
14.太原地铁2号线开通两年多以来,极大地便利了人们的生活.小明早晨从小店区西桥站出发,乘坐一段地铁后,换骑共享单车去学校,经过多次乘坐发现,骑共享单车的时间与乘坐地铁路程之间满足二次函数,几个地铁站点与出发站之间的距离如下表:
地铁站点
…
…
…
8
9
10
13
…
若小明骑共享单车所需的时间最少,则他乘坐地铁应到达的站点为站点.
15.体育课上小明推铅球,若铅球离开手的水平距离为x(米)、铅球离地面的高度为y(米),铅球的运行路线为抛物线;当铅球下降过程中高度达到米时,铅球离开手的水平距离为米.
16.某游乐场的圆形喷水池中心有一雕塑,从点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为轴,点为原点建立直角坐标系,点在轴上,轴上的点为水柱的落水点,水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为,则两个水柱的最高点之间的距离为m.
??
三、解答题
17.某商店销售某种特产商品,以每千克12元购进,按每千克16元销售时,每天可售出100千克,经市场调查发现,单价每涨1元,每天的销售量就减少10千克.
(1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元,并且尽可能让利于顾客,那么每千克特产商品的售价应为多少元?
(2)通过计算说明,每千克特产商品售价为多少元时,每天销售这种特产商品获利最大,最大利润是多少元?
18.某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉,水柱从垂直于湖面的
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