专题2.2 一元二次函数、方程和不等式 章末检测2（中）（原卷版）.docx

专题2.2一元二次函数、方程和不等式章末检测2（中）

第I卷（选择题）

单选题（每小题5分，共40分）

1．已知集合，则=（）

A． B． C． D．

2．已知，，下列不等式中成立的是（）

A． B． C． D．

3．已知p：q：，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知正数、满足，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）

A． B． C． D．

6．若实数满足，则的最小值为（）

A． B．2 C． D．4

7．若正实数满足，则（）

A．有最大值4 B．有最小值

C．有最大值 D．有最小值

8．若不等式的解集是，则不等式的解集是（）

A． B． C．[-2，3] D．[-3，2]

多选题（每小题5分，共20分）

9．若不等式的解集是，则下列选项正确的是（）

A． B．且

C． D．不等式的解集是

10．已知，，，满足，且，那么下列不等式中一定成立的是（）

A． B．

C． D．

11．已知正数a，b满足，若，则的值可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知正实数满足，则（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．不等式的解集为___________．

14．与的大小关系为___________．

15．已知，，且，则的最大值为____________．

16．一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于，即，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________．

四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）

17．比较大小.

（1）比较与的大小；

（2），，比较与的大小.

18．已知，比较与的大小.

19．已知都是正数，且，

（1）求的最小值；

（2）求的最小值．

20．（1）已知，则取得最大值时的值为？

（2）已知，已知,则的最大值为？

（3）已知,则的最小值为？

21．设；．

（1）若，和中有且仅有一个为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

22．设函数．

（1）若对于一切实数，有恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的不等式．