2025年单独招生考试《数学》知识点总结 .pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

2025年单独招生考试《数学》知识点总结

1.集合

(1)集合的含义与表示

①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问

题.

(2)集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

②在具体情境中，了解全集与空集的含义.

(3)集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

2.函数概念及基本初等函数Ⅰ

(1)函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概

念.

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、

解析法）表示函数.

③了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.

④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

(2)指数函数

①了解指数函数模型的实际背景.

②理解有理数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画

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底数为2,3,10，,的指数函数的图像.

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④体会指数函数是一类重要的函数模型.

(3)对数函数

①理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化为自

然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

②理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画

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底数为2,10，的对数函数的图像.

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③体会对数函数是一类重要的函数模型.

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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

④了解指数函数yax(a0,且a1)与对数函ylogax(a0且a1)互为

反函数.

（4）幂函数

①了解幂函数的概念.

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②结合函数yx,yx,yx,yx2,y的图像，了解它们的变化情况.

x

（5）函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程

的存在性与根的个数.

3.立体几何初步

（1）空间几何体

①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述

现实生活中的简单物体的结构.

②了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式