2025年微积分初步 试题与答案 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

微积分初步试题与答案

····ZSWD2025B2025

一、填空题(每题4分，共20分)

x

1．函数f(x)的定义域是



ln(x2)

3x

3．已知f(x)x3，则

4．若

5．微分方程的阶数为

二、单项选择题（每题4分，共20分）

1．下列函数中为奇函数是()

2．当k=()时，函数在x=0处连续．

A．0

B．1

C．2

D．e+1

yx

3．函数21在区间(-2，2)是().

A．单调下降

B．先单调下降再单调上升

C．先单调上升再单调下降

D．单调上升

1

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

4．在切线斜率为22的积分曲线族中，通过点(1，4)的曲线为()．

5．微分方程的特解为()．

三、计算题(每小题10分，共40分，)

1．计算极限

2．设，求y’．

3．计算不定积分

4．计算定积分

四、应用题(本题20分)

设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体．试求矩形的边长为

多少时，才能使圆柱体的体积最大。

2

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

参考答案

一、填空题(每小题4分。本题共20分)

2、0

3、27(1+ln3)

5、4

二、单项选择题(每小题4分。本题共20分)

1．D2．C3．B4．A5．C

三、计算题(每小题10分，共40分。)

1．解：

2．解

3．解

4．解

四、应用题(本题20分)

解：设矩形的边长分别为X，y(厘米)，则有2z+2y=120

又旋转成的圆柱体的体积为

求导得





V3x(40x)

3

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

