3-3 第17课时用频率估计概率（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第三章 概率的进一步认识;;1.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率.

2.了解替代模拟试验的可行性.;（1）在试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做________________.

（2）当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________________来估计该事件发生的概率．(填“频率”或“概率”);在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球.每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ()

A.10 B.14 C.16 D.40;【例1】（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 ()

A.5 B.10 C.12 D.15;1.（2020营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

注：表中A表示“射中九环以上”的次数，B表示“射中九环以上”的频率.（结果保留两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是 ();【例2】用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）

A.种植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”

B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”

D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9;2.如图S3-17-1，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积

是__________m2.;【例3】由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件???曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：;根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为 （ ）

A.0.6 B.0.5

C.0.45 D.0.4;3.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：;【例4】在一个不透明的盒子里装着除颜色外其余完全相同的黑、白两种小球共40个.小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.下表是实验中的一组统计数据：;（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率约为多少（精确到0.1）;

（2）估算盒子里白球有多少个;

（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，推测x的值大约是多少.;解：（1）∵由表格，得摸到白球的频率约为0.6，

∴当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.6.

答：摸到白球的概率约为0.6.;思路点拨：利用频率求数量时，通常先设所求，再用频率与概率的关系求解.;4.在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色小球、3个红色小球.

（1）从袋中随机摸出1个球，求摸到的是蓝色小球的概率；

（2）从袋中随机摸出2个球，用列表法或画树状图法求摸到的都是红色小球的概率；

（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，推算出x的值大约是多少.;解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，

∴P（蓝色小球）=;（2）画树状图如答图S3-17-1所示.

共有12种等可能的情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，

∴P（摸到的都是红色小球）;（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，

∴摸到红色小球的概率为0.9.

∴ =0.9.解得x=6.

答：x的值大约是6.;谢谢