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湖南省岳阳市旷怀中学高二数学文联考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(?????)
A.????B.?????C.?????D.
参考答案:
C
略
2.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为???????????????????(???)?????????????????????????????????????????????
???A.1???????????????B.??????????????C.??????????????D.
参考答案:
B
略
3.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是()
A.???????????B.-1
C.2????????????D.1
参考答案:
A
4.在△ABC中,已知A=300,a=5,b=8,解此三角形,得到三角形的个数为
A.0?????????????B.1??????????????C.2??????????????D.3
参考答案:
C
5.双曲线的焦点坐标是???????????????????????????????????????(???)?
??A.??B.?C.?D.
参考答案:
C
略
6.函数的图象大致是()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】3O:函数的图象.
【分析】先判断函数的奇偶性,再判断当﹣1<x<1时,得到y>0,即可判断.
【解答】解:y=f(﹣x)===f(x),且定义域为{x|x≠±1}
∴f(x)为偶函数,
当﹣1<x<1时,cosx>0,ln|x|<0,
∴y>0,
故选:D
7.抛物线y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是(??)
A.B.????????????C.|a|???????????D.-
参考答案:
B
8.如图,四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论中不正确的是
A.
B.平面
C.与平面所成的角等于与平面所成的角
D.与所成的角等于与所成的角
参考答案:
D
9.设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为(???)
A.1006???B.1007????C.1008???D.1009
参考答案:
C
10.下列命题中,假命题是()
A.?x∈R,3x﹣2>0 B.?x0∈R,tanx0=2
C.?x0∈R,lgx0<2 D.?x∈N*,(x﹣2)2>0
参考答案:
D
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】①利用指数函数的性质判断.
②由于函数y=tanx值域为R,所以tanx=2必有解.
③特殊值验证,取x0=10判定为真命题.
④特殊值验证,取x=2判定为假命题.
【解答】解:①令u=x﹣2,则u∈R,根据指数函数的性质,3u>0,即?x∈R,3x﹣2>0,A为真命题.
②由于函数y=tanx值域为R,所以tanx=2必有解,即?x0∈R,tanx0=2,B为真命题.
③根据对数函数的性质,当0<x0<100时,lgx0<2,比如x0=10则lgx0=1<2,C为真命题.
④当x=2时,(x﹣2)2=0,?x∈N*,(x﹣2)2>0为假命题
故选:D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函数是定义在R上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则__________.
参考答案:
0
【分析】
根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可.
【详解】解:对于,都有,
∴,即当时,函数是周期为4的周期函数,
∵当时,,
∴,
,
则.
故答案为:0.
【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件求出函数的周期,以及利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键.
12.如图1,一个球形广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为米的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料是__________.
参考答案:
13.经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________.
参考答案:
3x+6y-2=0;
14.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积??.
参考答案:
50π
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是长方体内的三棱锥,结合图形,求出该三棱锥的外接球的半径即可.
【解答】解:根据几何体的三视图
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