2025年北京数学中考二轮专项复习精练专题9一元一次方程应用题分类训练（5种类型50道）含详解.docxVIP

专题09一元一次方程应用题分类训练（5种类型50道）

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【题型1行程问题】 1

【题型2工程问题】 3

【题型3销售问题】 5

【题型4比赛积分】 7

【题型5几何问题】 11

【题型1行程问题】

1．京雄高速北京段于2023年12月31日全线贯通．通车后,由西南五环至雄安新区可实现1小时通达,比原来节省了30分钟．小东爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27．5千米,如果平均车速比原来每小时多走17千米,正好和设计相符,通车前小东爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少？

2．从夏令营营地到学校,先下山再走平路,一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时9千米的速度通过平路,共用了55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山,共花去了1小时10分钟,问营地到学校有多少千米．

3．小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗?小刚经过查阅资料得知,白帝城是现今的重庆奉节,而江陵是现今的湖北荆州．假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14km/h,从宜昌到荆州的速度约为10km/h．从奉节到荆州的水上距离约为350km

(1)奉节到宜昌的水上距离是多少km？

(2)李白能在一日（24h

4．我国古代数学著作《九章算术》里记载了这样一个有趣的问题：“今有善行者行100步,不善行者60步．今不善行者先行100步,善行者追之,问几何步追之？”其意思是：走路快的人走100步时,走路慢的人只走了60步,现在走路慢的人先走100步,走路快的人去追他,问走路快的人走多少步能够追上他？请你解决该问题．

5．据新华网北京频道（2023年11月24日）报道,京雄高速五环至六环段主体已经完工,北京段计划于2023年12月31日全线贯通．通车后,由西南五环至雄安新区可实现1小时通达,比原来节省了30分钟．小艺爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5千米,如果平均车速比原来每小时多走17千米,正好和报道中描述的情况吻合,通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少？

6．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之．”

译文：良马平均每天能跑240里,驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马？

7．甲,乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的23,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了13,乙跑第二圈的速度提高了

8．2023年10月,“弈启杯”国际象棋比赛在北京市怀柔区雁栖湖展览馆举行,早上8:30开始正式比赛,小明一家三口早上可以乘坐S501动车或自驾前往怀柔雁栖湖站,自驾距离要比动车运行距离多5千米,S501运行时间如下表,如果动车运行的速度是汽车速度的2倍,小明一家7:12出发,自驾前往怀柔雁栖湖站,结果正好8:20到达．求汽车行驶的速度．

车次

昌平北站

怀柔雁栖湖站

S501

7:36

8:08

9．列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行速度,地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟,求地下清华园隧道全长为多少千米．

10．列一元一次方程解应用题

6月15日,新机场线一期工程正式开始试运行,轨道交通新机场线一期全长约42.75千米,全线从草桥站出发,途经磁各庄站,终到新机场北航站楼站,新机场线车辆首次采用基于城际平台的市域车型,全线行驶需20分钟(不含起始站和终点站停靠时间),若列车的平均时速为135千米,则列车在磁各庄站停靠的时间是多少分钟?

【题型2工程问题】

11．我国的传统佳节端午节,历来有吃“粽子”的习俗,某食品加工厂拥有A,B两条不同的粽子生产线,原计划A生产线每小时加工粽子400个,B生产线每小时加工粽子500个．

（1）若生产线A,B一共加工12小时,且生产粽子总数量不少于5500个,则B生产线至少加工多少小时？

（2）原计划A,B生产线每天均工作8小时,由于受其它原因影响,在实际生产过程中,A生产线每小时比原计划少生产100a个（a0）,B生产线每小时比原计划少生产100个,为了尽快