高二物理机械振动-讲义（教师版）.pdfVIP

机械振动

抛砖引玉

钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……在生活

中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？

本讲概述

学习目标

1.掌握弹簧模型和单摆模型的运动特点以及相关公式

2.掌握利用单摆测量重力加速度实验的原理和相关操作

知识结构

1

一、【必备知识】简谐运动模型

1.核心知识

1．简谐运动的基本概念

⑴定义

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（图象）是一条正弦曲线，这

样的振动叫做简谐运动．

⑵回复力

①振动的位移指物体偏移平衡位置的位移；

②回复力是一种效果力；

③“平衡位置”不是“平衡状态”，而是回复力为0；

④是判断一个振动是否为简谐运动的充分必要条件．

⑶简谐运动的规律

①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大，位移最小、回复力最小、加速度最小；

②偏离平衡位置最远：速度最小、动能最小、动量最小，位移最大、回复力最大、加速度最大．

⑷描述振动的物理量

①振幅：物体偏离平衡位置的最大距离；

②周期：物体完成一次全振动所用时间；

③频率：单位时间内完成全振动的次数，；

④位移公式，其中为初相，为圆频率．

⑸简谐振动的特点

①周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或个周期后，能回到原来的状态．因此在处理实际问题

时，要注意多解的可能性．

②对称性：做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性．例如，在平衡位置两侧对称点的位移大小、

速度大小、加速度大小都分别相等．

2．典型的简谐振动

⑴弹簧振子

周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧劲度系数决定．

2

⑵单摆

①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；

②单摆的摆角很小时（），周期，与摆球质量、振幅无关，其中为摆长，即悬点

至摆球质心的距离；

③单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分量提供，而不能说成是重力和拉力的合力；

④平衡位置处回复力为0，但合力提供向心力，指向悬点，不为0；

⑤变形摆需确定等效摆长（运动圆的轨迹半径）和等效重力加速度（摆球稳定在平衡位置时，细绳拉力

与摆球质量的比值）．

3．受迫振动与共振

⑴阻尼振动：振幅不断减小的振动；

⑵受迫振动：物体在驱动力（周期性外力）作用下的振动；

①频率：受迫振动频率等于驱动力频率，与物体的固有频率无关；

②振幅：受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定，驱动力频率与固有频率越接近，受

迫振动的振幅越大．

⑶共振现象：驱动力频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大

2.即学即练

类型一：简谐运动的证明

1.如图所示，在倾角为（斜面光滑且足够长）的固定斜面上端用长、劲度系数为

的弹簧连接质量均为的物体，放在上，将物块从弹簧长度为处由静止开始

释放，、两物块在以后的运动中一直没有发生相对滑动：

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度．

（2）从动力学角度证明物块做简谐运动．

（3）当沿斜面向上运动到弹簧长度为时物体所受摩擦力的大小和方向．

（4）整个运动过程中物体所受摩擦力的最大值为多少．

3

【答案】（1）

（2）合，可以知道物块作简谐运动．

（3）对整体：

取沿斜面向下为正方向，对有：

联立计算得出，负号表示所受摩擦力方向沿接