2024年陕西省西安市铁一中学中考八模数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年陕西省西安市铁一中学中考八模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．64的平方根是（????）

A．4 B． C．8 D．

2．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是(??????)

A． B． C． D．

3．西安被誉为中国四大古都之一，具有悠久的历史和丰富的文化遗产．随着“文博热”，“汉服热”，“演艺热”的兴起，西安的旅游业再创辉煌，2024年“五一”期间全市接待游客达到1402.11万人次，1402万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，……，摆第10个这样的“小屋子”需要的棋子数为（????）

A．53 B．59 C．65 D．50

5．一次函数（k，b为常数，）满足，则它的图象可以是（????）

A． B． C． D．

6．如图，的直径经过弦的中点E，连接，，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，中，，，，点O为内心，连接并延长交于点D，过点A作于点E，交于点F，则（????）

A． B．1 C． D．

8．抛物线与x轴的一个交点为，，下列说法正确的是（????）

A．对称轴为直线

B．当时，y随x的增大而增大

C．

D．方程一定有两个不相等的实数根

二、填空题

9．若实数m，n满足，则．

10．过正八边形的一个顶点有条对角线．

11．如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，请列出关于x的方程，并化为一般式．

??

12．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，过点A作轴，交反比例函数于点C，若，则．

13．如图，正方形的边长为4，E，F，G，H分别为边上的点，且满足，，当四边形的周长为时，长为．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组．

16．解分式方程．

17．如图，已知矩形中，E为边上一点，，请用尺规作图法在上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，在菱形中，点E、F分别在边上，且，连接，求证：．

19．如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)将绕点C顺时针旋转后得到，请在图中画出；

(2)请直接写出（1）中A点运动的路径长______．

20．小明和小军做游戏，他们设计了如图所示的可以自由转动的转盘，转盘被分成了两个扇形，分别标上数字1和2，其中标有数字1的扇形圆心角为120°．两人分别转动转盘一次，并记录下转盘停止时指针指向的扇形的数字（若指针指向分割线处，则重新转动转盘），并将两次所得的数字相加，若结果为偶数，则小明胜；若结果为奇数，则小军胜．

(1)小明转出数字2的概率是______；

(2)利用画树状图或列表的方法，说明这个游戏是否公平．

21．海中有一个小岛A，该岛四周18海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西的C处，之后，货轮继续往东航行．你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由．（，，，，，）

22．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．

??

小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图

选手

测试成绩/分

总评成绩/分

采访

写作

摄影

小悦

83

72

80

78

小涵

86

84

▲

▲

??

(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；

(2)请你计算小涵的总评成绩；

(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．

23．为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如下表所示：

A种（副）

B种（副）

总费用（元）

20

30

1700

15

25

1350

(1)A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？

(2)