专题13 二次函数中的将军饮马（原卷版）.pdf

专题13二次函数中的将军饮马

类型一在对称轴上找点用将军饮马求解

2

1yaxbx6-3010

．如图，已知抛物线与x轴的交点A（，），B（，），与y轴的交点是点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线对称轴上一点，当PB＋PC的值最小时，求点P的坐标；

第1页共9页.

22++301003

．如图，抛物线＝经过点（﹣，），（，），（，﹣）

yaxbxcABC

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点为抛物线对称轴上一点，求△周长取得最小值时点的坐标；

PPBCP

2

3y=x+bx+cyCxABAB=2x=2

．如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点、，且，抛物线的对称轴为直线；

1

（）求抛物线的函数表达式；

2PAPCPAPC

（）如果抛物线的对称轴上存在一点，使得△周长的值最小，求此时点坐标及△周长；

第2页共9页.

42++-301003D

．如图，抛物线＝与轴相交于点（，），（，），与轴交于点（，），点为抛物线的顶点．

yaxbxcxAByC

1

（）直接写出抛物线的函数表达式；

2

（）如图，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得△BCF周长最小，若存在求点F坐标，并求周长的最小值；若不存

在，请说明理由；

x

类型二在轴上找点用将军饮马求解

52xABAByC(0,2)

．已知抛物线ya(x1)3(a0)的图象与轴交于点、（在的左侧），与轴交于点，顶点为．

D

a

（）试确定的值，并直接写出点的坐标．

1D

xPPCD

（）试在轴上求一点，使得的周长取最小值．

2

第3页共9页.

2

6yx+3xyBCyx+bx+cBCx