专题训练 勾股定理30道经典压轴题型（原卷版）.pdfVIP

专题训练勾股定理30道经典压轴题型

【题型归纳】

勾股定理30道经典压轴题型

【重难点题型】

1．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中

正确的有（）

①△ACE≌△BCD②∠DAB∠ACE③AE+ACAD④AE2+AD22AC2

；＝；＝；＝

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在Rt△ABC中，AB=AC，ÐBAC=90°，、为BC上两点，ÐDAE=45°，为VABC外一点，且

DEF

1

FBBC，FAAE，则下列结论：①CE=BF；②BD2CE2=DE2；③S△ADE=AD×EF；④

2

CE2BE2=2AE2，其中正确的是（）

A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④

3．如图，三角形纸片ABC中，点DBC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，

9

DEACGBEADFDGEGAF4AB5△AEG2

交于点，连接交于点．若＝，＝，＝，的面积为，则BD的值

2

为（）

A．13B．12C．11D．10

4．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作

△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（）

①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

5PABCPA=3PC=5BCVABC

．如图，是等边三角形内的一点，且，PB=4，，以为边在外作

△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中不正确的是（）

A．ÐPBQ=60°B．ÐPQC=90°C．ÐAPC=120°D．ÐAPB=150°

6．如图1，是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手

MQ＝15cm，点O，M，Q在同一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可

变），点P在轨道AB上来回滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm．若磨盘转动1周，则点P

在轨道AB上滑过的路径长为（）

A．90cmB．150cmC．180cmD．70πcm

7．如图，在△ABC中，AB＝13，BC=14，S△ABC=84，DBC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，

垂足分别为E，F