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八上名师测控数学试卷

一、选择题

1.下列选项中，属于实数的是（）

A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{-1}$C.$\pi$D.$\sqrt{3}-1$

2.若方程$ax+b=0$（$a\neq0$）的解为$x=-\frac{b}{a}$，则该方程的系数$a$和$b$之间的关系是（）

A.$a$和$b$同号B.$a$和$b$异号C.$a$和$b$中有一个为零D.无法确定

3.已知函数$f(x)=2x+1$，则$f(3)$的值为（）

A.7B.8C.9D.10

4.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点为（）

A.$B(2,-3)$B.$B(-2,3)$C.$B(2,6)$D.$B(-2,-3)$

5.若等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公差为$d$，则第$n$项$a_n$的值为（）

A.$a_1+(n-1)d$B.$a_1+(n+1)d$C.$a_1-d+(n-1)d$D.$a_1+d+(n-1)d$

6.下列函数中，为一次函数的是（）

A.$y=x^2+1$B.$y=2x-3$C.$y=\sqrt{x}$D.$y=\frac{1}{x}$

7.已知三角形的三边长分别为$3$、$4$、$5$，则该三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形

8.若等比数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公比为$q$，则第$n$项$a_n$的值为（）

A.$a_1\cdotq^{n-1}$B.$a_1\cdotq^{n+1}$C.$a_1\cdotq^{1-n}$D.$a_1\cdotq^{n-2}$

9.在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$和点$B(3,4)$的距离为（）

A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$

10.若函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向上，则系数$a$、$b$、$c$之间的关系是（）

A.$a0$，$b0$，$c0$B.$a0$，$b0$，$c0$C.$a0$，$b0$，$c0$D.$a0$，$b0$，$c0$

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，若点$(x,y)$的坐标满足$y=x^2$，则该点在抛物线$y=x^2$上。（）

2.一个正方体的六个面的面积相等，且每个面的面积是正方形边长的平方。（）

3.若一个等差数列的前三项分别是$1$、$2$、$3$，则该数列的公差为$1$。（）

4.在平面直角坐标系中，若点$A(2,3)$和点$B(-2,3)$关于$y$轴对称，则线段$AB$的中点坐标为$(0,0)$。（）

5.函数$y=\frac{1}{x}$在其定义域内是单调递减的。（）

三、填空题

1.已知等差数列$\{a_n\}$的前三项分别为$a_1$、$a_2$、$a_3$，若$a_1=3$，$a_2=5$，则该数列的公差$d=$_______。

2.函数$f(x)=x^2-4x+3$的图像与$x$轴的交点坐标为_______。

3.在直角坐标系中，若点$A(2,3)$和点$B(-3,2)$，则线段$AB$的中点坐标为_______。

4.若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1=2$，公比$q=3$，则该数列的第五项$a_5=$_______。

5.若函数$y=2x-1$的图像与$y$轴交点的$y$坐标为$y_0$，则$y_0=$_______。

四、简答题

1.简述一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的解法步骤。

2.说明在直角坐标系中，如何利用两点间的距离公式计算两点之间的距离。

3.解释等差数列和等比数列的定义，并举例说明。

4.简要说明函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图像与系数$a$、$b$、$c$之间的关系。

5.阐述在解一元一次方程组时，如何运用消元法求解。

五、计算题

1.