寒假预习讲义02比例及其性质 2024-2025学年沪教版（五四制）六年级下册.docxVIP

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第02讲比例及其性质

考情链接

1.本次任务由两个部分构成

（1）比例的相关概念

（2）比例的基本性质

制作共享：巢小梧；033

2.考情分析

（1）比例及其性质属于数与运算部分，属于记忆水平；

（2）主要考查比例及性质的应用，以解答题为主，占中考总分值的5%；

（3）本节重点是理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例的性质．难点是根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．

入门检测

入门检测

练习1:求比值:

（1）

（2）

（3）

练习2:已知，，求；

练习3:某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为，女生人数与全班人数的比为．

练习4:某中学460名学生分成三组参加植树活动，第一组与第二组人数比是3:4，第一组与第三组人数比是2:3，第三组比第二组多多少人？

知识点一：比例的相关概念

知识笔记

知识笔记

1．比例

a、b、c、d四个量中，如果a:b=c:d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．

比例a:b=c:d也可以表示为_____________．

其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项．

2．比例外项和比例内项

如果a:b=c:d，那么第一比例项a和第四比例项b叫做____________，第二比例项b和第三比例项c叫做____________．

3．比例中项

对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a:b=b:c，那么把b叫做a和c的_____________．

学以致用

学以致用

考点一：比例的意义

例题1:

（1）在比例9:12=3:4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________．

（2）比例中，比例内项是______，比例外项是______．

（3）在比例1:3=3:9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还可以叫做1和9的____________．

（4）把4.5，7.5，，四个数组成比例，其内项的积是

A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25

（5）用小于20的四个合数组成一个比例，可以是________________．

例题2:

（1）在下面各比中，能与组成比例式的是

A． B． C． D．

（2）下面的算式中，能组成比例的是

A．和 B．和

C．和 D．和

（3）判断下列各组数能否写出比例，如果能组成比例，请写出比例式．

①2，3，4，6 ②1，2，2，4

③0.1，0.3，0.5，1.5 ④，，，

实战演练

实战演练

练习1:（1），和是内项．

（2）3，4，5的第四比例项是．

（3）将12、15、16、20组成比例，可以记作，其中比例内项为，比例外项为．

（4）已知2、3、4这三个数，配上一个比这三个都大的数就能组成比例，这个数是．

练习2:（1）在下面各比中，能与组成比例式的是

A． B． C． D．

（2）下列四个数，不能组成比例的是

A．2，6，4，12 B．，2，3，

C．0.2，，2.5，1.2 D．4.5，2.5，5，9

（3）以下几组数①1，3，3，9；②0.2，3，0.6，9；③5，6，7，8；④2，，3，，其中能组成比例的是（填序号）．

知识点二：比例的基本性质

知识笔记

知识笔记

比例的基本性质

如果或，那么___________．

反之，如果都不为零，且，那么______________或．

两个外项的积等于两个内项的积．

学以致用

学以致用

考点二：比例的基本性质

例题3:

（1）如果都不为零，且，那么下列比例中正确的是（）

A． B． C． D．

（2）下列说法正确的是

A．如果，那么， B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

（3）在比例，如果，，那么=______．

（4）3是______和6的比例中项．

（5）在一个比例式中，若两个外项的乘积是最小的质数，一个内项是，则另一个内项是________.

（6）①已知，那么=______；

②，则=______；

③，那么=______．

例题4:

（1）已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是

A．8 B．1 C．2 D．

（2）如果8是和9的比例中项，那么_______．

考点三：比例的未知数求值

例题5: