浙江省杭州市建德严州中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

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浙江省杭州市建德严州中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】轨迹方程．

【分析】点P到BC的距离就是当P点到B的距离，它等于到直线A1B1的距离，满足抛物线的定义，推断出P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．从而得出正确选项．

【解答】解：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，

根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．

A的图象为直线的图象，排除A．

B项中B不是抛物线的焦点，排除B．

D项不过A点，D排除．

故选C．

2.若，则（??）

A．?????????B．??????????C．????D．

参考答案：

C

3.为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：在该校中随机抽取名学生，并编号在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的名学生分别从箱中随机摸出一球，记住颜色并放回；请下列两类学生举手：ⅰ摸到白球且号数为偶数的学生；ⅱ摸到红球且不喜欢数学课的学生。如果共有名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该学校中喜欢数学课的人数比例大约是

、﹪??????、﹪???????、﹪????????、﹪

参考答案：

B

4.一个容量为60的样本数据分组后,分组与频数如下:[10,20),6;[20,30),9;[30,40),12;[40,50),15;?[50,60),12;?[60,70),6,则样本在[10,30)上的频率为

A.???????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

B

5.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（??）

①2013不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2013是奇数；

A.①②③????????B.②①③???????C.②③①????????D.③②①

参考答案：

C

略

6.给出下列两个命题：命题p：是有理数；命题q：若a＞0，b＞0，则方程表示椭圆.那么下列命题中为真命题的是（?????）

A.p∧q??????B.p∨q????????C.(﹁p)∧q??????????D.(﹁p)∨q

参考答案：

D

略

7.已知集合，集合=(???)

A． B． C． D．

参考答案：

B

8.已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为

A．B．C．??D．

参考答案：

B

9.小船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则小船实际航行速度的大小为(???)

A.??B.??C.??D.

参考答案：

B

10.设a，b∈R，则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．

【解答】解：若a≥1且b≥1则a+b≥2成立，

当a=0，b=3时，满足a+b≥2，但a≥1且b≥1不成立，

即“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的充分不必要条件，

故选：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在C上存在一点P，使得|PO|=|F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为，则，双曲线C的离心率为．

参考答案：

+1

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】依题意可知|PO|=|F1F2|判断出∠F1PF2=90°，直线OP的斜率为，可求出出|PF2|=c，则|F1P|=c，进而利用双曲线定义可用c表示出a，最后可求得双曲线的离心率．

【解答】解：∵|PO|=|F1F2|，

∴|OF1|=|OF2|=|OP|

∴∠F1PF2=90°，

∵直线OP的斜率为，

∴∠POF1=60°，

∴|PF1|=c，|PF2|=c，

∴c﹣c=2a，

∴==+1

∴e=+1．

故答案为：+1

【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生对双曲线定义的理解和灵活运用，属于中档题．

12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径为1