初三数学总复习资料分专题试题及答案.pdfVIP

《数与式》

考点1有理数实数的概念

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是对应的，每一个实数都可以用数轴上的来示，反过来，数轴上的点

都示一个。

3、叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式示的数并

不都是无理数（如4）,也不是所有的无理数都可以写成根号的形式如（;r）。

1、把下列各数填入相应的集合内：

-7.5,V15,4,旧，我，肛0.25,0.15

有理数集{},无理数集{}

正实数集{}

2、在实数-4,岑，0,V2-1,病，V27，二中，共有个无理数

227

3、在当,-3.14,-12皿45。,在中，无理数的个数是

4、写出一个无理数，使它与血的积是有理数

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既

约分数来示。

考点2数轴倒数相反数绝对值

1、若。工0,则它的相反数是，它的倒数是。0的相反数是。

2、一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。|刈=]X（-0）

I—U0）

3、一个数的绝对值就是数轴上示这个数的点与的距离。

1的倒数是-1,；0.28的相反数是,

2

2、如图1,数轴上的点M所示的数的相反数为

M

1111।11A

-10123

图1

3、1（一〃7尸+|〃+2|=0,则加+〃的值为

IY

4、已知|x|=4」y|=-,且孙0,则一的值等于

2y

5、实数〃,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有()

cba

1~_11_•_I♦I1

-2-10123

图2

①8+c0®a+ba+c③beac®abac

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、①数轴上示-2和5・的两点之间的距离是数轴上示1和・3的两点之间的距离是。

②数轴上示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2,那么/=

1、若互为相反数，则。+6=0：反之也成立。若。,6互为倒数，则=1：反之也成立。

2、关于绝对值的化简

(1)绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正负或0,然后再根据定义把绝

对值符号去掉。

(2)已知|x|=a(〃N0),求工时:要注意工=±。

考点3平方根与算术平方根

1、若12=。(〃之0),则x叫〃做的，记作；正数。的叫做算术平方根，0的算术平方根是。

当。N0时，。的算术平方根记作。

2、非负数是指，常见的非负数有(1)绝对值|。|—0；