Python 线性回归完整指南.docx

Python线性回归完整指南

线性回归是一种我们可以用来理解一个或多个预测变量与响应变量之间关系的方法。

本教程介绍如何在Python中执行线性回归。

示例：Python中的线性回归

假设我们想知道学习时间和准备考试的次数是否会影响学生在某项考试中获得的分数。

为了探索这种关系，我们可以在Python中执行以下步骤来进行多元线性回归。

第1步：输入数据。

首先，我们将创建一个pandasDataFrame来保存我们的数据集：

将pandas导入为pd#创建数据

df=pd.DataFrame({小时:[1,2,2,4,2,1,5,4,2,4,4,3,6,5,3,4,6,2,1,2],

考试:[1,3,3,5,2,2,1,1,0,3,4,3,2,4,4,4,5,1,0,1],

分数:[76,78,85,88,72,69,94,94,88,92,90,75,96,90,82,85,99,83,62,76]})

#查看数据

df

小时考试成绩

01176

12378

22385

34588

42272

51269

65194

74194

82088

94392

104490

113375

126296

135490

143482

154485

166599

172183

181062

192176

步骤2：执行线性回归。

接下来，我们将使用statsmodels库中的OLS()函数来执行普通最小二乘回归，使用“小时”和“考试”作为预测变量，“分数”作为响应变量：

将statsmodels.api导入为sm#定义响应变量y=df[score]#定义预测变量x=df[[小时,考试]]#将常量添加到预测变量x=sm.add_constant(x)#拟合线性回归模型model=sm.OLS(y,x).fit()#查看模型摘要print(model.summary())

OLS回归结果

==============================================================================

部门。变量：得分R平方：0.734

型号：OLS调整型R平方：0.703

方法：最小二乘法F统计量：23.46

日期：2020年7月24日星期五概率（F统计）：1.29e-05

时间：13:20:31对数似然：-60.354

观察次数：20AIC：126.7

Df残差：17BIC：129.7

DF型号：2

协方差类型：非鲁棒

==============================================================================

coefstderrtP|t|[0.0250.975]

------------------------------------------------------------------------------

常量67.67352.81624.0330.00061.73373.614

小时5.55570.8996.1790.0003.6597.453

考试-0.60170.914-0.6580.519-2.5311.327

==============================================================================

综合：0.341杜宾-沃森：1.506

概率（综合）：0.843雅尔克-贝拉（JB）：0.196

偏差：-0.216概率（JB）：0.907

峰度：2.782条件10.8号

==============================================================================

第3步：解释结果。

以下是如何解释输出中最相关的数字：

R平方：??0.734。这称为决定系数。它是响应变量中可以由预测变量解释的方差的比例。在此示例中，73.4%的考试成绩差异可以通过学习时数和参加的准