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（易错题精选）初中数学代数式分类汇编及解析

一、选择题

1．已知单项式与互为同类项，则为

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解．

【详解】

解：单项式与互为同类项，

，，

，．

则．

故选D．

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

2．下列各运算中，计算正确的是()

A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6

C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解析】

试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

3．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2

【答案】C

【解析】

试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；

B.原式=a5，故B错误；

D.原式=a2b2，故D错误；

故选C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

4．如果多项式4x4?4x2?A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．

A．1 B．4 C．x6 D．8x3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．

【详解】

∵4x4?4x2?1=（2x+1）2，

∴A=1，不符合题意，

∵4x4?4x2?4不是完全平方式，

∴A=4，符合题意，

∵4x4?4x2?x6=（2x+x3）2，

∴A=x6，不符合题意，

∵4x4?4x2?8x3=（2x2+2x）2，

∴A=8x3，不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．

5．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为.

6．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.

【详解】

解：

A项，，故A项错误；

B项，，故B项错误；

C项，，故C项错误；

D项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，.

故选D

【点睛】

本题主要考查：

（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.

（2）完全平方公式：，.

7．下列各式中，计算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

【详解】

解：A、与不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；

B、，故选项B不合题意；

C、，故选项C不符合题意；

D、，故选项D符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

8．下列运算正确的是()

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.

【详解】

A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项错误；

D.，正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

9．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是()

A． B． C．2 D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．

【详解】

∵2m＝5，4n＝3，

∴43n﹣m====

故选B.

【点睛】

本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（）

A．19 B．20 C．21 D．22

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图