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轴对称图形课件图片

CONTENTS轴对称图形基本概念直线型轴对称图形曲线型轴对称图形轴对称图形在生活中的应用轴对称图形在数学解题中的应用总结回顾与拓展延伸

轴对称图形基本概念01

一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形定义对称轴是一条直线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合；如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴。轴对称图形性质定义与性质

轴对称与中心对称的区别轴对称是图形沿对称轴折叠后重合，中心对称是图形绕某一点旋转180度后重合；轴对称的对称轴是一条直线，中心对称的对称中心是一个点；轴对称涉及两个图形，中心对称涉及一个图形。轴对称与中心对称的联系如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把一个中心对称图形绕着对称中心旋转180度后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称。轴对称与中心对称关系

圆也是轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴。菱形有两条对角线所在的直线作为对称轴。等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形等都是轴对称图形。正多边形每个顶点到中心的连线都是它的对称轴。常见轴对称图形举例

直线型轴对称图形02

有两边长度相等的三角形等腰三角形关于其高（也是中线）所在直线对称两底角相等，两腰相等，高、中线和角平分线重合[等腰三角形图片]定义轴对称性性质示例图片等腰三角形

三边长度都相等的三角形等边三角形有三条对称轴，分别是三条边的中垂线三个内角都是60度，任意一边上的高都是该边的中线和角平分线[等边三角形图片]定义轴对称性性质示例图片等边三角形

直角三角形不是轴对称图形，除非它是等腰直角三角一个内角为90度的三角形两直角边互相垂直，斜边是直角三角形的最长边，勾股定理适用于直角三角形[直角三角形图片]定义性质轴对称性示例图片直角三角形

曲线型轴对称图形03

圆是平面上所有与给定点（中心）距离相等的点的集合；圆的性质包括圆心角、弧长、弦长等关系。圆弧是圆上两点间的一段弧，与这两点间的弦所对的圆心角有关；圆弧的性质包括弧长、圆心角、弦长之间的关系。圆和圆弧都是轴对称图形，对称轴经过圆心，且无数条对称轴都可以将圆或圆弧分为两个完全重合的部分。圆的定义和性质圆弧的定义和性质圆和圆弧的对称性圆和圆弧

椭圆的定义和性质01椭圆是平面上到两个定点（焦点）距离之和等于常数的点的集合；椭圆的性质包括长轴、短轴、焦点距离等关系。双曲线的定义和性质02双曲线是平面上到两个定点（焦点）距离之差等于常数的点的集合；双曲线的性质包括实轴、虚轴、焦点距离等关系。椭圆和双曲线的对称性03椭圆和双曲线都是轴对称图形，对称轴为长轴或实轴所在的直线。对于椭圆，还有另一条对称轴为短轴所在的直线；对于双曲线，另一条对称轴为虚轴所在的直线。椭圆和双曲线

抛物线的定义和性质抛物线是平面上到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的点的集合；抛物线的性质包括焦距、准线距离等关系。抛物线的标准方程根据不同的开口方向和位置，抛物线的标准方程有多种形式，如y=ax^2、x=ay^2等。抛物线的对称性抛物线也是轴对称图形，对称轴为垂直于准线且经过焦点的直线。对于开口向左或向右的抛物线，对称轴为y轴；对于开口向上或向下的抛物线，对称轴为x轴。抛物线及其性质

轴对称图形在生活中的应用04

古代建筑如故宫、庙宇等常采用轴对称布局，彰显庄重与和谐。古代建筑现代建筑园林设计现代建筑如摩天大楼、商业中心等也运用轴对称设计，展现现代美感。园林设计中，轴对称布局能营造出平衡、稳定的空间感，如苏州园林中的亭台楼阁。030201建筑艺术中的体现

很多植物叶片、花朵等呈现出轴对称形态，如蝴蝶兰、百合等。动物界中，轴对称现象也很普遍，如蝴蝶的翅膀、孔雀开屏的羽毛等。矿物晶体中，很多都具有轴对称性，如钻石、石英等。植物动物晶体自然界中的轴对称现象

剪纸作品中常运用轴对称原理，通过折叠、剪切创作出精美的图案。刺绣图案中，轴对称设计能增加作品的美感和和谐度。在平面设计中，轴对称图形常被用于标志、海报等设计元素，以增加视觉冲击力。剪纸艺术刺绣工艺平面设计手工制作与创意设计

轴对称图形在数学解题中的应用05

03利用轴对称性质进行图形变换通过轴对称图形的性质，可以对图形进行翻折、旋转等变换，从而得到新的图形或结论。01利用轴对称性质证明线段或角相等通过构造对称轴，利用轴对称图形的性质，可以证明对称轴两侧的线段或角相等。02利用轴对称性质证明图形全等在某些情况下，可以通过轴对称图形的性质来证明两个图形全等，从而简化证明过程。几何证明题解题思路与方法

判断函