第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）（原卷版）.docx

第06讲函数的图象及其应用

(精讲）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：函数的图象变换

高频考点二：根据图象确定函数的解析式

高频考点三：五点法作图

高频考点四：三角函数图象、性质的综合应用

角度1：图象与性质的综合应用

角度2：函数的零点（方程的根）的问题

角度3：三角函数模型

第四部分：高考真题感悟

第一部分：知

第一部分：知识点精准记忆

1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

(1)在正弦函数,的图象上,五个关键点是:

(2)在余弦函数,的图象上,五个关键点是:

2、五点法作图

必备方法：五点法步骤

③

①

②

对于复合函数，

第一步：将看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令等于，，，，，对应的则取，，，，。，（如上表中，先列出序号①②两行）

第二步：逆向解出（如上表中，序号③行。）

第三步：得到五个关键点为：，,,,

3、由的图象变换得到(，)的图象的两种方法

(1)先平移后伸缩(2)先伸缩后平移

4、根据图象求解析式

形如的解析式求法：

1、求法：

①观察法：代表偏离平衡位置的最大距离；平衡位置.

②代数法：记的最大值为,最小值为；则：，联立求解.

2、求法：通过观察图象，计算周期，利用公式，求出.

3、求法：

①第一关键点法：通过观察图象找出第一关键点，将第一关键点代入求解.

（第一关键点判断方法：图象呈上升状态与平衡位置的交点,且该点离轴最近）

②最值代入法：通过观察图象的最高点（或者最低点）代入解析式求解.

③特殊点法：当图象给出的信息缺乏①②中的条件，可以寻找图象的其它特殊点代入解析式求解，但用此法求解，若有多个答案注意根据条件取舍答案.

第二部分：课

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·湖南·雅礼中学高二开学考试）将曲线：上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，则的方程为（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·河南信阳·高一期末）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（????）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

3．（2022·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）已知函数，则函数的图象可以由的图象（????）

A．向左平移得到 B．向右平移得到

C．向左平移得到 D．向右平移得到

4．（2022·浙江·高三专题练习）函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（????）

A． B． C． D．

5．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）如图，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈.则该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（????）

A． B．

C． D．

第三部分：典

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：函数的图象变换

典型例题

例题1．（2022·四川省广汉中学高二开学考试（理））要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

例题2．（2022·河北衡水中学高三阶段练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向上平移个单位 D．向下平移个单位

例题3．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）函数的图像如何由函数的图像平移得到（????）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

例题4．（多选）（2022·全国·高一）要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的坐标（????）

A．向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

题型归类练

1．（2022·全国·高一课时练习）为了得到函数的图象，可以将函数图象上所有的点（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

2．（2022·广东·测试·编辑教研五高一阶段练习）将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

3．（2022·陕西·延安市第一中学高一期中）要得到的图像，只需将函数的图像（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位