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《第6章统计学初步》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、某班学生身高分布如下表所示：
身高范围（cm）
人数
150-160
20
160-170
30
170-180
40
180-190
10
（1）该班学生的平均身高是多少厘米？
A.165厘米
B.168厘米
C.170厘米
D.175厘米
2、某班级有50名学生，其中男生25名，女生25名。为了了解该班级学生的身高分布情况，随机抽取了10名学生进行身高测量，得到以下数据：
身高范围（cm）
人数
150-160
2
160-170
3
170-180
4
180-190
1
根据上述数据，下列哪个选项是正确的？
A.该班级学生的平均身高为175cm
B.该班级学生的身高标准差为5cm
C.该班级学生的身高中位数在160cm到170cm之间
D.该班级学生的身高众数为170cm
3、在一家公司中，随机抽取了100名员工，统计他们的年龄分布如下：
年龄段（岁）
人数
20-30
40
31-40
30
41-50
20
51-60
10
如果要用中位数来描述这家公司员工的年龄分布，那么中位数大约是（）
A.35岁
B.37.5岁
C.40岁
D.42.5岁
4、某班级有50名学生，期末考试的数学成绩分布如下：
90分以上：10人
80-89分：20人
70-79分：15人
60-69分：3人
60分以下：2人
若从该班级中随机抽取一名学生，则抽到数学成绩在80-89分之间的概率是：
A.1/5
B.2/5
C.1/2
D.3/5
5、某班级共有50名学生，某次数学考试的平均分为80分，标准差为10分。若该班级的成绩分布近似正态分布，则该班级成绩在70分至90分之间的学生人数约为（）
A.30人
B.35人
C.40人
D.45人
6、某班有50名学生，其中男生25人，女生25人。现随机抽取3名学生进行调查，求恰好抽到1名男生和2名女生的概率。
A.14B)12C)3
7、下列哪组数据能更好地反映某班级学生身高的一般水平？
A.中位数和众数
B.平均数和方差
C.最大值和最小值
D.平均数和标准差
8、某班级进行了一个简单的抽样调查，发现全班同学对三种颜色的偏好比例分别是：红色占20%，蓝色占30%，绿色占50%。如果随机选取一位同学，那么这位同学更倾向于选择绿色的概率是多少？
A.20%
B.30%
C.50%
D.100%
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些是统计学中常用的数据收集方法？（）
A.问卷调查
B.实验研究
C.观察法
D.计算法
2、答案：A、B、C、D
3、某校为调查学生课余时间分配情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，以下数据是其中一部分学生的课余时间分配情况（单位：小时）：
时间分配
学生人数
0-5
20
6-10
30
11-15
25
16-20
15
（1）求该样本的平均时间分配；
（2）求该样本的方差；
（3）求该样本的极差。
A.平均时间分配为11.25小时
B.方差为7.29
C.极差为20小时
D.方差为15.6
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在某学校的一次数学竞赛中，随机抽取了50名学生，他们的成绩如下（单位：分）：
72,85,90,68,78,88,75,82,93,79,80,76,84,77,91,89,73,81,94,74,86,71,87,92,70,83,95,72,80,88,78,82,90,75,85,93,79,81,94,74,86,71,87,92,70,83,95,72,80,88
计算这组数据的平均数。
求出这组数据的标准差。
第二题：
某班学生参加数学竞赛的成绩（以百分制计）如下：
85，92，78，88，90，95，73，81，79，89，93，77，86，91，94
请计算这组数据的众数、中位数和平均数。
将这组数据按从小到大的顺序排列后，请找出第75百分位数和第25百分位数。
第三题：
某班50名学生参加数学竞赛，成绩分布如下表所示：
成绩区间
人数
60-69
10
70-79
20
80-89
15
90-100
5
（1）求该班数学竞赛成绩的众数；
（2）求该班数学竞赛成绩的众数对应的频率；
（3）计算该班数学竞赛成绩的平均数。
请根据上述数据完成以下计算：
计算该班数学竞赛成绩的众数；
计算该班数学竞赛成绩的众数对应的频率；
计算该班数学竞赛成绩的平均数。
四、解答题（第1题
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