(易错题)初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测(包含答案解析).docVIP

一、选择题

1．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7

2．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（）

A． B．

C． D．

3．若整数a使得关于x的分式方程有整数解，且使得二次函数y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．12 B．15 C．17 D．20

4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为（）

A． B． C．6 D．

6．已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，当为整数时，的值为()

A．或1 B．或1 C．或 D．或

7．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是（）

A． B． C． D．

8．二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）．

A． B．

C． D．

9．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．关于的方程有两个相等的实数根

D．

10．抛物线的顶点坐标为（）

A． B． C． D．

11．已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）

A．

B．方程的两根是

C．

D．当x0时，y随x的增大而减小．

12．抛物线的对称轴是（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，直线l：经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)…Bn(n，yn)（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)…，An+1(xn+1，0)（n为正整数），设x1＝d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是__．

14．已知二次函数为常数，）上有五点、；有下列结论：①；②关于的方程的两个根是和；③；④为任意实数）．其中正确的结论_______________（填序号即可）．

15．已知点P（m，n）在抛物线上，当时，总有成立，则实数a的取值范围是_______．

16．已知二次函数的图象与轴只有一个交点．请写出一组满足条件的的值：__________，_________________

17．已知自变量为的二次函数经过两点，若方程的一个根为，则其另一个根为__________．

18．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为__________．

19．定义：在平面直角坐标系中，若点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”．如：、都是“整点”．抛物线与轴交于点，两点，若该抛物线在、之间的部分与线段所围的区域（包括边界）恰有个整点，则的取值范围是_______．

20．设A（－3，y1），B（－2，y2），C（，y3）是抛物线y＝（x+1）2－m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______．（用“＞”连接）

三、解答题

21．某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克．

（1）现要保证每天盈利5520元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）要使每天获利不少于6000元，求涨价x的范围．

22．“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

（1）求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求每天的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23．平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和，交轴