专题13.3 画轴对称图形-重难点题型（教师版含解析）.pdfVIP

专题13.3画轴对称图形-重难点题型

【人教版】

【知识点1关于x轴、y轴对称的点的坐标】

（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．

（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．

【题型1关于x轴、y轴对称的点的坐标】

【例1】（2021春•扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴

的对称点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据点A（m+2，m﹣1）在x轴上，可求出m的值，进而确定点B的坐标和所在的象限，再根

据关于x轴对称的性质得出答案．

【解答】解：∵点A（m+2，m﹣1）在x轴上，

∴m﹣1＝0，

即m＝1，

∴m+3＝4，m﹣2＝﹣1，

∴点B（4，﹣1），

∴点B（4，﹣1）在第四象限，

∴点B（4，﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，

故选：A．

【变式1-1】（2020秋•广州校级期末）已知点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），则点P关于y

轴对称的点的坐标是（）

111.

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A．（﹣5，4）B．（﹣5，﹣4）C．（5，4）D．（5，﹣4）

【分析】直接利用关于x轴以及y轴对称点的性质得出答案．

【解答】解：∵点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），

∴P（﹣5，4），

则点P关于y轴对称的点的坐标是（5，4）．

故选：C．

【变式1-2】（2021•荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴

上表示为（）

A．

B．

C．

D．

【分析】由P点关于x轴的对称点在第四象限，得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．

【解答】解：∵点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，

∴点P在第一象限，

+1＞0

∴，

2−20

解得：﹣1＜a＜1，

在数轴上表示为：，

故选：C．

【变式1-3】（2020秋•麻城市期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

2019

（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）的值．

【分析】（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；

211.

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（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；”列方程组求出a、b的值，然后代

入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：（1）∵点A，B关于x轴对称，

2−=2−1

∴，

5+=−(−+

=−8

解得．

=−5

（2）∵点A，B关于y轴对称，

2−=−(2−1)

∴，

5+=−+

=−1

解得，

=3

20192019

∴（4a+b）＝[4×（﹣1）+3]＝﹣1．

【题型2轴对称变换规律型问题】

【例2】（2021•路北区三模）如图，在平面直角坐标系中，对△AB